Regelbunden hexagon: vad han var intresserad av, och hur man bygger den

Finns det en penna nära dig? Ta en titt på hans avdelning - det är en regelbunden hexagon, eller som det kallas, hex. Denna form har också en mutter-sektion, en hexagonal fält schack, kristallgittret av vissa komplexa molekyler av kol (t ex, grafit) flinga, bikakor och andra föremål. Giant regelbunden hexagon har nyligen upptäckts i Saturnus atmosfär. Verkar det konstigt eftersom den frekventa användningen av naturen för sina skapelser konstruktioner av denna speciella form? Låt oss titta på denna siffra i detalj.

Regelbunden hexagon är en polygon med sex lika sidor och lika vinklar. Från skolan naturligtvis vet vi att det har följande egenskaper:

• Längden av dess sidor motsvarar radien av den omskrivna cirkeln. Av alla geometriska former , är den här egenskapen en regelbunden hexagon.
• Vinklarna är lika och varje värde är 120 °.
• Omkretsen av hexagonen kan hittas från formeln P = 6 * R, om den är känd radie av en cirkel omskriven runt den, eller R = 4 * √ (3) * r, när en cirkel är inskrivet däri. R och r - radierna för den omskrivna och inskrivna cirkeln.
• Det område som upptas av regelbunden sexhörning definieras enligt följande: S = (3 * √ (3) * R ²⁾ / 2. Om radien är okänd, i stället ersätta längden på en av sidorna - såsom är känt, motsvarar det till längden av radien för den omskrivna cirkeln.

I vanliga hexagon har en intressant funktion, genom vilken han fick i naturen är utbredd - den kan fylla i vilken yta som helst plan utan överlappningar och luckor. Det finns även en så kallad lemma Pala, varigenom korrekt hex sida är lika med 1 / √ (3), är däcket en universell, dvs kan omfatta någon uppsättning som har en diameter i en enda enhet.

Nu anser byggandet av en regelbunden hexagon. Det finns flera sätt, varav den enklaste innebär användning av passare, penna och linjal. Inledningsvis drar vi en godtycklig cirkel kompass, sedan någon plats på denna cirkel gör en punkt. Utan att ändra kompasslösningen satte spetsen på denna punkt, notera nästa hack cirkel, fortsätter så tills dess, tills du får alla 6 poäng. Det återstår bara att ansluta dem med raka linjesegment, och få den önskade bilden.

I praktiken finns det tillfällen när du vill rita en stor hexagon. Till exempel, på en två-nivå gips tak, runt platsen för fastsättning av den centrala ljuskrona, bör fastställas på en lägre nivå av sex små lampor. Kompassen av denna storlek find kommer att bli mycket, mycket svårt. Vad du ska göra i det här fallet? Hur kunde rita en stor cirkel? Mycket enkelt. Vi behöver ta en stark tråd i önskad längd och knyt en av dess ändar framför en penna. Nu återstår bara att hitta en partner som hade fästs på taket vid den punkt där den andra änden av tråden. Naturligtvis i detta fall finns det mindre fel, men det är osannolikt att ens vara märkbar för en främling.