Hur man hittar det område av en rektangel

Med detta koncept, eftersom området måste vi möta varje dag i deras liv. Till exempel, när man bygger ett hus är det nödvändigt att känna till för att beräkna mängden material som krävs. trädgårdslandet storlek kommer också att präglas av området. Även reparationer i lägenheten kan inte göras utan denna definition. Därför är frågan om hur man hittar det område av en rektangel på vår väg i livet uppstår ofta och är viktigt inte bara för eleverna.

För dem som inte vet, en rektangel - en plan figur vars motsatta sidor är lika och vinklarna är 90 °. Att utse områden i matematik med hjälp av engelska bokstaven S. Den mäts i kvadrat enheter: meter centimeter, och så vidare.

Nu ska vi försöka ge ett detaljerat svar på frågan hur man hittar det område av en rektangel. Det finns flera sätt att bestämma denna mängd. Oftast vi inför metoden för att fastställa området med användning av bredd och längd.

Ta en rektangel med en bredd b och längd k. För att beräkna det område av rektangeln bredden måste multipliceras med längden. Allt detta kan representeras som en formel, som skulle se ut så här: S = b * k.

Nu anser denna metod på ett konkret exempel. Det är nödvändigt att bestämma ett trädgårdsland med en bredd på 2 meter och 7 meter lång.

S = 2 * 7 = 14 m2

I matematik, särskilt i high school, är det nödvändigt att bestämma området på andra sätt, som i många fall är varken längden eller bredden av rektangeln okända för oss. Men det finns andra välkända variabler. Hur man hittar arean av en rektangel i det här fallet?

• Om vi vet längden på diagonalen och en av hörnen utgör en diagonal från någon sida av rektangeln, i detta fall, måste du komma ihåg om området av en rätvinklig triangel. Faktum är att om man tittar, en rektangel som består av två lika vinklade trianglar. Så tillbaka till det definierade värdet. Först måste vi bestämma cosinus för vinkeln. Det resulterande värdet multipliceras med längden av diagonalen. Som ett resultat, erhåller vi längden av en sida av rektangeln. På liknande sätt, men med användning av en sinus definition, vi kan bestämma längden på den andra sidan. Och hur man hittar det område av en rektangel är nu? Det är mycket enkelt, multiplicera de värden som erhålls.

I en formel skulle se ut så här:

S = cos (a) * sin (a) * d2, varvid den diagonala längden d-

• Ett annat sätt att bestämma arean av en rektangel - i cirkeln inskrivet i det. Det gäller om rektangeln är en kvadrat. För att använda denna metod är det nödvändigt att känna till cirkelns radie. Hur man beräknar arean av en rektangel på ett sådant sätt? Naturligtvis, enligt formeln. För att bevisa det, vi kommer inte. Och det ser som: S = 4 * r2, där r är radien.

Det händer att vi vet radien istället diametern på den inskrivna cirkeln. Då formel skulle se ut så här:

S = d2, där d - diameter.

• Om du känner en av sidorna och omkretsen, sedan hur man hittar arean av en rektangel i det här fallet? För att göra detta måste du göra ett antal enkla beräkningar. Som vi vet, motsatta sidor av en rektangel är lika, så värdet av omkretsen av behovet av att ta en viss längd multiplicerat med två. Det erhållna resultatet divideras med två och erhålla längden av den andra sidan. Åh, och sedan standardmetoden, multiplicera båda sidor och få arean av en rektangel. I en formel skulle se ut så här:

S = b * (P - 2 * b), där b - sidans längd, P - omkrets.

Som ni ser kan definieras rektangulärt område på olika sätt. Det beror helt på vilken typ av värden är kända för oss innan behandlingen av frågan. Naturligtvis de senaste beräkningsmetoder i livet nästan aldrig förekomma, men kan vara användbar för många uppgifter i skolan. Möjligt och för att uppfylla dina behov, kommer den här artikeln vara till nytta.