BildningFAQ utbildning och skola

Omkretsen av triangeln: begreppet, egenskaper, metoder för att bestämma

Triangle är en av de grundläggande geometriska former som representerar tre korsande linjesegment. Denna siffra var känd forskare av forntida Egypten, antikens Grekland och Kina, som förde de flesta formler och mönster som används av forskare, ingenjörer och designers hittills.

De huvudsakliga komponentdelar av triangeln är:

• topp - skärningspunkten mellan segment.

• Parterna - korsande linjesegment.

Baserat på dessa komponenter, formulera begrepp som omkretsen av triangeln, dess area, inskrivna och omskrivna cirklarna. Från skolan vet vi att omkretsen av triangeln är ett numeriskt uttryck av summan av alla tre av dess sidor. Samtidigt formlerna för att hitta detta värde är känt väldigt många, beroende på rådata som forskarna har i ett enskilt fall.

1. Det enklaste sättet att hitta omkretsen av triangeln används i det fall då numeriska värden är kända för alla tre av dess sidor (x, y, z), som en följd:

P = x + y + z

2. Omkretsen av en liksidig triangel kan hittas, om vi kommer ihåg att denna siffra samtliga parter, men eftersom alla vinklar är lika. Att veta längden på sidan av en liksidig triangel omkrets beräknas på följande sätt:

P = 3x

3. likbent triangel, i motsats till liksidig, endast två sidor har samma numeriska värde, men i detta fall omkretsen i den allmänna formen kommer att vara följande:

P = 2x + y

4. Följande metoder är nödvändiga i de fall där de kända numeriska värdena inte alla parter. Till exempel, om studien är uppgifter på två sidor, och är också känd vinkel däremellan, finns omkretsen av triangeln genom att bestämma den tredje parten och den kända vinkeln. I detta fall kommer den tredje parten finns från formeln:

z = 2x + 2y-2xycosβ

Följaktligen är triangelns omkrets lika med:

P = x + y + 2x + (2y-2xycos β)

5. I det fall då den initialt given längd inte mer än en sida av triangeln och de kända numeriska värden på två vinklar angränsande därtill, omkretsen av triangeln kan beräknas på basis av den sinus sats:

P = x + sinp x / (sin (180 ° -β)) + sinγ x / (sin (180 ° -γ))

6. Det finns fall där för att hitta den triangelns omkrets med användning av kända parametrar cirkel inskriven däri. Denna formel är välkänd för de flesta fortfarande i skolan:

P = 2S / r (S - område av cirkeln, medan r - radien).

Av allt det ovanstående är det tydligt att hittas värdet av omkretsen av en triangel på många sätt, på grundval av de uppgifter som innehas av forskaren. Dessutom finns det några speciella fall, att hitta detta värde. Således är omkretsen en av de viktigaste värden och egenskaper hos rätvinkliga triangel.

Såsom är känt, så kallade triangelform, två sidor av vilka bildar en rät vinkel. Omkretsen av en rätvinklig triangel är summan av ett numeriskt uttryck genom båda benen och hypotenusan. I så fall, om forskaren kända uppgifter endast på två sidor, varvid återstoden kan beräknas med användning av den välkända Pythagoras sats: z = (x2 + y2), om den är känd, både ben, eller x = (z2 - y2), om det är känt hypotenusan och benet.

I så fall, om vi vet hypotenusan längd och intilliggande en av de vid sina hörn, är de två andra sidorna ges av: x = z sinp, y = z cos. I det här fallet, omkretsen av en rätvinklig triangel är lika med:

P = z (cos + sinp 1)

Också, är ett specialfall beräkning av den korrekta omkrets (eller liksidig) triangel, dvs en sådan siffra i vilken alla sidor och alla vinklar är lika. Beräkning av triangelns omkrets från den kända sidan är inga problem, men forskarna vet ofta en del andra uppgifter. Sålunda, om den kända radien av den inskrivna cirkeln, är omkretsen av en regelbunden triangel som ges av:

P = 6√3r

Om givet värde på radien för den omskrivna cirkeln, är en liksidig triangel omkrets bestäms på följande sätt:

P = 3√3R

Formler måste komma ihåg att framgångsrikt priment i praktiken.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 sv.unansea.com. Theme powered by WordPress.