Interferensmönster. Villkor för maximum och minimum

Interferensmönster - det är ljusa eller mörka ränder som orsakas av strålarna av vilka är i fas eller ur fas med varandra. Ljusvågor och liknande tillsätts när de anbringas, om deras faser sammanfaller (i riktningen för ökande eller minskande), eller de tar ut varandra om de är i motfas. Dessa fenomen kallas konstruktiv och destruktiv interferens, respektive. Om strålen av monokromatisk strålning, som alla har samma våglängd, passerar genom två smala slitsar (experimentet genomfördes först i 1801 av Thomas Young, engelsk vetenskapsman, som, tack vare honom kom till slutsatsen att den våg ljusets natur), två av de resulterande strålen kan riktas på en platt skärm, som i stället för de två överlappande fläckar bildas interferensfransar - likformigt alternerande mönster av ljusa och mörka områden. Detta fenomen används, till exempel, i alla optiska interferometrar.

överlagring

Det avgörande kännetecknet för en superposition av vågor som beskriver beteendet hos överlagrade vågor. Dess princip ligger i det faktum att när den är i loppet av överlagrade två vågor, är den resulterande störningen lika med den algebraiska summan av de enskilda störningar. Ibland på stora störningar denna regel överträds. Denna enkla beteende leder till ett antal effekter som kallas interferensfenomen.

Fenomenet interferens kännetecknas av två ytterligheter. De två vågorna konstruktivt maxima sammanfaller, och de är i fas med varandra. Resultatet av överlagringen är förstärkningen av störningen. Amplituden av den resulterande blandade vågen är lika med summan av de individuella amplituder. Omvänt, destruktiv interferens i högst en våg sammanfaller med den minsta andra - de är i opposition. Amplituden av den kombinerade vågen är lika med skillnaden mellan amplituderna av dess komponentdelar. I det fall där de är lika, är det fullständig destruktiv interferens, och störning av den totala mediet är noll.

Youngs experiment

Interferensmönstret av de två källorna visar tydligt närvaron av de överlappande vågor. Thomas Young föreslog att ljus - en våg som lyder principen om super. Hans berömda prestation var den experimentella demonstration av den konstruktiva och destruktiva interferens av ljus år 1801 Den moderna versionen av Youngs experiment i naturen skiljer sig endast genom att den använder koherenta ljuskällor. Lasern belyser likformigt två parallella slitsar i den opaka ytan. Ljus som passerar genom dem, det finns en fjärrskärm. När bredden mellan slitsarna är signifikant större än våglängden, observerade reglerna för geometrisk optik - ses på skärmen två belysta regioner. Emellertid, det tillvägagångssätt slitsar brutna ljuset och vågorna på skärmen är överlagrade på varandra. Diffraktion i sig är en konsekvens av den våg ljusets natur, och ännu ett exempel på denna effekt.

Interferensmönstret

Superpositionsprincipen bestämmer den resulterande intensitetsfördelningen på den belysta skärmen. Interferensmönstret sker när vägskillnaden från slitsen till skärmen är lika med det hela antalet våglängder (0, λ, 2λ, ...). Denna skillnad gör att toppar kommer samtidigt. Destruktiv interferens uppstår när vägskillnaden är lika med ett helt antal våglängder förskjutna med halv (λ / 2, 3λ / 2, ...). Jung använde geometriska argument för att visa att överlagringen leder till en serie av lika åtskilda band eller hög intensitet områden som motsvarar de områden av konstruktiv interferens, åtskilda av mörka områden full destruktiv.

Hålavstånd

En viktig parameter geometri med två slitsar är förhållandet mellan ljusvåglängden λ och avståndet mellan hålen d. Om λ / d är mycket mindre än 1, kommer avståndet mellan banden vara små och överlappande effekter observeras inte. Med hjälp av tätt placerade slitsar, var Jung kunde dela ljusa och mörka områden. Sålunda, bestämd han våglängderna för synligt ljus färger. Deras extremt litet värde förklarar varför dessa effekter observeras endast under vissa förutsättningar. Att dela upp områdena konstruktiv och destruktiv interferens, måste avståndet mellan källan för ljusvågor vara mycket liten.

våglängd

Observation av interferenseffekter är en utmaning för två andra skäl. De flesta ljuskällor emitterar ett kontinuerligt våglängdsspektrum, vilket resulterar i bildandet av multipla interferensmönster överlagrade på varandra, var och en med ett intervall mellan ränderna. Detta eliminerar de mest uttalade effekter, såsom områden med totalt mörker.

koherens

Att störningar kunde observeras under en lång tid, är det nödvändigt att använda koherenta ljuskällor. Detta innebär att strålningskällorna måste upprätthålla ett konstant fasförhållande. Till exempel, två harmoniska vågor med samma frekvens har alltid ett fixerat fasförhållande till varje punkt i rummet - antingen i fas eller i motfas, eller i någon mellanliggande tillstånd. Men de flesta av ljuskällorna avger den sanna harmoniska vågen. I stället, sänder de ut ljus, i vilken slump fasändring inträffar miljoner gånger per sekund. Sådan strålning kallas osammanhängande.

Ideal källa - laser

Interferens observeras fortfarande när överlagrade vågor inom loppet av två inkoherenta källor, men interferensmönster varierar slumpmässigt, tillsammans med ett slumpmässigt fasskift. Ljussensorer, inklusive ögonen, kan inte registrera en snabbt föränderlig bild, och endast den genomsnittliga intensiteten av tiden. Laserstrålen är nästan monokromatiskt (m. E. Består av en enda våglängd) och en högtransparenta. Det är en idealisk ljuskälla för att observera interferenseffekter.

Bestämning av frekvensen

Efter Jung 1802 mått våglängder av synligt ljus kan korreleras med otillräckligt noggranna ljusets hastighet tillgänglig vid tidpunkten för att beräkna dess ungefärliga frekvens. Till exempel, är grönt ljus lika med cirka 6 x 10 ¹⁴ Hz. Detta är många storleksordningar större än frekvensen av mekaniska vibrationer. Som jämförelse kan en person höra ljudet med frekvenser upp till 2 x ¹⁰ April Hz. Vad varierar med en hastighet fortfarande förblev ett mysterium för de kommande 60 åren.

Interferens i tunna filmer

De observerade effekterna är inte begränsade till den dubbla spaltgeometrin används av Thomas Young. När det finns en reflektion och brytning av de strålar från de två ytorna är åtskilda med ett avstånd jämförbart med våglängden uppstår interferens i tunna filmer. Rollen av filmen mellan ytorna kan spela ett vakuum, luft, vätska eller vilket som helst transparent fast kropp. I synligt ljus interferenseffekter är begränsade av de storlekar av några få mikrometer. Ett känt exempel på hela filmen är en bubbla. Ljus, som reflekteras från den, är en överlagring av två vågor - en reflekteras från den främre ytan, och den andra - på baksidan. De överlappar varandra i rymden och adderas till varandra. Beroende på tjockleken av tvålfilm, kan två vågor samverka konstruktivt eller destruktivt. Den fullständiga beräkningen av interferensmönstret visar att för ljus med en våglängd lambda konstruktiv interferens inträffar för en filmtjocklek av λ / 4, 3λ / 4, 5λ / 4, och så vidare D., Och destruktiv -. Med X / 2, λ, 3λ / 2, ...

Formler för beräkning

interferensfenomen var många användningsområden, så det är viktigt att förstå de grundläggande ekvationen därtill hörande. Följande ekvationer tillåter beräkning av de olika värdena som är associerade med störningar för sina två vanligaste fallen.

Plats ljus band i Youngs experiment .. Ie platser med konstruktiv interferens kan beräknas med användning av uttrycket: y _{är ljus.} = (XL-/ d) m, där λ - våglängd; m = 1, 2, 3, ...; d - avståndet mellan slitsarna; L - avståndet till målet.

.. Läge mörka band, det vill säga de områden av destruktiv interaktion ges av: y _{är mörkt.} = (XL-/ d) (m + 1/2).

För andra arter störningar - i tunna filmer - närvaron av konstruktiv eller destruktiv överlagring bestämmer fasförskjutningen hos de reflekterade vågorna, som beror på skikttjockleken och brytningsindex för den. Den första ekvationen beskriver fallet av frånvaro av en sådan förskjutning, och den andra - en förskjutning av halva våglängden:

2nt = mλ;

2nt = (m + 1/2) λ.

Här λ - våglängd; m = 1, 2, 3, ...; t - bana passeras i filmen; n - brytningsindex.

Observation i naturen

När solen skiner på bubblan, kan du se de ljusa färgade ränder, eftersom olika våglängder utsätts för destruktiv interferens och tas bort från reflektion. Resterande reflekterat ljus framstår som en kompletterande avfärgning. Till exempel, om till följd av destruktiv interferens är frånvarande röd komponent, kommer reflektionen vara blå. Den tunna filmen av olja på vatten ger en liknande effekt. I naturen, fjädrar av några fåglar, inklusive påfåglar och kolibrier och skalen hos vissa skalbaggar ljusare, när du byter färg när du ändrar betraktningsvinkel. optisk fysik här är interferensen av ljusvågorna som reflekteras från de tunna skiktade strukturer eller matriser reflekterande stavar. På liknande pärlor och skal är iris, på grund av överlagring av reflektioner från flera lager av pärla. Ädelstenar som opal, uppvisar vackra interferensmönster som orsakas av spridning av ljus från regelbundna strukturer som bildas av mikroskopiska sfäriska partiklar.

ansökan

Det finns många tekniska tillämpningar av lätta interferensfenomen i vardagen. De är baserade fysik kameraoptik. Normala linser antireflexbeläggning är en tunn film. Dess tjocklek och refraktion av strålar är så valda att producera destruktiv interferens av reflekterat synligt ljus. Mer specialiserade beläggningar bestående av flera skikt av tunna filmer som är avsedda för att passera enbart strålning inom ett smalt våglängdsområde och således används som filter. Flerskiktsbeläggningar används också för att öka reflexionsförmågan hos de speglar av astronomiska teleskop, samt optiska laser resonatorer. Interferometri - noggranna mätmetoder som används för registrering av små ändringar i relativt avstånd - är baserat på observationen av de förskjutningar av ljus och mörka band produceras av det reflekterade ljuset. Till exempel, en mätning av hur interferensmönstret ändras, gör det möjligt att ställa in krökning av ytor av optiska komponenter i en optisk våglängds lober.