Helt enkelt om den komplexa sinen och kosinen

Bara om den komplexa sinus och cosinus!

För många studenter verkar begreppen sinus, cosinus, tangent, cotangent komplex, men i själva verket är de enkla. Du behöver bara visualisera vissa begrepp och förstå dem tydligt för dig själv.

Därför föreslår jag att man lägger på improviserade objekt, som pennor, pennor, häftapparat, markör, suddgummi, etc., och var noga med att använda en mätlinjeledare och göra en demonstration. Allt blir lättare än du tror!

Vi samlar från våra föremål en rät vinkel med sidorna A, B, C och vinkel Y.

Den vanliga triangeln du säger är inte lika anmärkningsvärd som i någon lärobok. Men har fortfarande tålamod och vi kommer att fortsätta. Ta en linjal och mäta sidan B, du har ett objekt, låt oss säga en penna. Mät längden på penna och runda av det resulterande mätresultatet till centimeter. Vår sida B antas vara lika med tre centimeter. Låt oss mäta sidan A. Fem centimeter. Dela nu längden på sidan A längs sidan B. Det här är förhållandet mellan A och B = A / B = 5/3, du kan dela D med A och få 3/5, C på B och så vidare.

Låt oss nu öka triangeln. Låt oss förlänga sidorna A, B och C. Gör det här med hjälp av dina kontorsmaterial.

Nu blir sidorna av triangeln A, B, C till A, T, A. Låt oss mäta sidorna på D och F, deras förhållande är 10/6. Och så Д / Г = 10/6 = 5/3. Andras inställning till andra berörda parter förändras inte heller. Du kan mäta längden, men du kan tro det. Det här är allas affärer! Du kan vederbörligen ändra sidans längd i en rät vinkel, öka, minska, utan att ändra vinkeln Y - förhållandet mellan de motsvarande sidorna ändras inte.

Och om du ändrar vinkeln Y, öka eller minska den, ändras alla relationerna i sidans längd. Se själv.

Som lovat tidigare är allting enkelt. Låt oss dra slutsatser. Sidans förbindelser i en rät vinklad triangel beror inte på sidornas längder (i samma vinkel), men beror starkt på denna vinkel. Och alla dessa parlamentsrelationer har givetvis namn:

SIN Y = A / C. Vinkelns sinus är förhållandet mellan motstående ben (långt från hörnet) till hypotenusen.

COS Y = B / S. Cosine av vinkel Y Detta är förhållandet mellan det intilliggande benet (proximalt) och hypotenusen.

Sinus och cosinus är trigonometriska funktioner, och i en enkel mening, några siffror, för varje hörn av sig själv. Som det visade sig är allt väldigt enkelt.

Sinus och cosinus är direkta trigonometriska funktioner. Derivater kommer att vara trigonometriska funktioner som tangent (tg x) och cotangent (ctg x).

Andra trigonometriska funktioner är sekant (sec x) och cosecant (cosec x), men sannolikt kommer de inte att förekomma så ofta. Förutom dessa sex finns det också några sällsynta trigonometriska funktioner (version etc.), liksom trigonometriska funktioner (arcsin, bågosinus, etc.).

Jag hoppas du förstår allt och kan ansöka!