Hur man gör en del? Förstå varje elev och vuxna

För att lösa de flesta problem i högstadiet matematik kunskap som krävs för att sammanställa proportioner. Denna enkla skicklighet kommer inte bara att genomföra komplexa övningar i läroboken, men också gräva i kärnan i matematik. Hur man gör en del? Nu analyserar vi.

Det enklaste exemplet är problemet med där de tre parametrarna är kända, och det fjärde att finna. Proportionerna är naturligtvis olika, men ofta måste hitta intresse valfritt antal. Till exempel bara pojken var tio äpplen. Den fjärde delen han gav till sin mor. Hur många äpplen kvar i pojken? Detta är ett mycket enkelt exempel som kommer att göra andelen. Det viktigaste att göra det. Inledningsvis var det tio äpplen. Låt det 100%. Detta är vad vi har utsett alla sina äpplen. Han gav upp en fjärdedel av. 1/4 = 25/100. Han hade lämnat: 100% (ursprungligen) - 25% (han gav) = 75%. Denna figur visar den procentuella andelen återstående mängd frukter till antalet tillgängliga först. Nu har vi tre nummer, vilket är redan möjligt att lösa proportion. Äpplen 10-100%, x äpplen - 75%, där x - den önskade mängden av frukt. Hur man gör en del? Det bör förstås att det är. Matematiskt ser det ut så här. Det sätter ett likhetstecken för din förståelse.

10 = 100% äpple;

äpplen x = 75%.

Det verkar som om 10 / x = 100% / 75. Detta är den grundläggande proportioner av fastigheten. Ju fler x, desto större procent av antalet av den ursprungliga. Vi löser denna andel, och vi finner att X = 7,5 äpplen. Varför gjorde pojken beslutat att ge en icke-heltal, vet vi inte. Nu vet du hur man når proportioner. Det viktigaste är att hitta de två nyckeltal, varav en är den önskade okända.

Andelen av beslutet kommer ofta ner till en enkel multiplikation, och sedan dela. I skolor, barn inte förklara varför det är så. Även om det är viktigt att förstå att den proportionella relationen är en matematisk klassiker, själva kärnan i vetenskapen. För att lösa proportioner måste kunna hantera fraktioner. Till exempel ofta att översätta intresse till vanliga fraktioner. Det är ett register över 95% kommer inte att fungera. Och om skriv gång 95/100, kan den fasta reduktionen utföras utan att starta huvudräkning. Omedelbart det borde säga att om ditt förhållande har vänt i två okända, det kan inte lösas. Ingen professor här kommer inte att hjälpa dig. Och din uppgift är sannolikt har en mer komplex algoritm för korrekta åtgärder.

Överväga ett annat exempel, där det inte finns något intresse. Bilist köpte 5 liter bensin för 150 rubel. Han tänkte på hur mycket han skulle betala för 30 liter bränsle. För att lösa detta problem för x anger önskad mängd pengar. Du kan självständigt lösa detta problem, och kontrollera sedan svaret. Om du inte har listat ut hur man gör en del, sedan titta. 5 liter bensin - är 150 rubel. Liksom i det första exemplet, skriv 5L - 150R. Nu finner vi det tredje numret. Naturligtvis är det 30 liter. Håller med om att paret 30 L - x rubel lämplig i en given situation. Gå till det språk som matematik.

5 liter - 150 rubel;

30 liter - x rubel;

5/30 = 150 / x.

Lös denna andel:

5x = 30 * 150;

x = 900 rubel.

Så beslutet. I sin uppgift att vara noga med att kontrollera om lämpligheten av svaret. Det händer att när felaktiga beslut bilarna nå hastigheter orealistiska till 5000 kilometer i timmen, och så vidare. Nu vet du hur man når proportioner. Även du kommer att kunna lösa det. Som ni kan se, är detta ingen stor sak.