Hur löser magisk kvadrat (grad 3)? Fördelar för studenter

Matematiska pussel finns ofattbar siffra. Var och en av dem är unika på sitt sätt, men deras charm ligger i det faktum att lösningen oundvikligen måste komma formlerna. Naturligtvis kan vi försöka lösa dem, som de säger, på måfå, men det kommer att bli en mycket lång tid och nästan ingen framgång.

Denna artikel kommer att tala om en av dessa mysterier, men för att vara exakt - av magisk kvadrat. Vi analyserar i detalj hur man löser magisk kvadrat. 3 klass av ett omfattande program, naturligtvis, det går, men kanske inte alla förstod eller inte ihåg.

Vad är detta mysterium?

Magisk kvadrat, eller som det kallas, magiska - ett bord där antalet kolumner och rader av samma, och de är alla fyllda med olika siffror. Den största utmaningen till figurerna i mängden vertikala, horisontella och diagonala ge samma värde.

Förutom den magisk kvadrat, det finns också en halv magisk. Det innebär att summan av talen men samma vertikalt och horisontellt. Magisk kvadrat "normal" endast i händelse av att användas för att fylla naturliga tal från enheten.

Fortfarande finns det något sådant som en symmetrisk magisk kvadrat - det är när värdet av summan av två tal är lika med vid den tidpunkt då de är arrangerade symmetriskt i förhållande till centrum.

Det är också viktigt att veta att rutorna kan vara av vilken storlek som helst utöver de två med 2 ruta 1 på 1 anses också vara magiskt, eftersom alla villkor är uppfyllda, även om det består av ett enda nummer.

Så, med definitionen vi har läst, nu ska vi prata om hur man ska lösa magisk kvadrat. 3 läroplan klass är osannolikt att förklara allt så detaljerat som den här artikeln.

Vilka lösningar

De människor som vet hur man löser magisk kvadrat (3 klass vet exakt), omedelbart säga att lösningarna är bara tre, och var och en av dem är lämplig för olika rutor, men kan ändå inte bortse från fjärde lösningen, nämligen "random" . När allt kommer omkring, på något sätt finns det en möjlighet att de okunniga människor fortfarande att kunna lösa detta pussel. Men denna metod vi avsatt i en lång låda och gå direkt till formler och tekniker.

Den första metoden. När torget är udda

Denna metod är endast lämplig för att lösa en sådan fyrkant, som har ett udda antal celler, till exempel, en 3 av 3 eller 5 på fem.

Så, i alla fall till en början måste hitta den magiska konstanten. Detta antal, som erhålles när mängden av siffror diagonalt, vertikalt och horisontellt. Den beräknas under användning av formeln:

I det här exemplet ser vi kvadraten tre av tre, skulle formeln se ut så (n - antalet kolumner):

Så har vi en kvadrat. Det första du bör göra - är att ange nummer ett i mitten av den första raden uppifrån. Alla efterföljande siffror måste placeras i samma bur regler på diagonalen.

Men sedan omedelbart uppstår frågan, hur man löser magisk kvadrat? Grade 3 är osannolikt att använda denna metod, och majoriteten kommer att bli ett problem, hur man gör det här sättet, om detta inte är cellen? För att göra saker rätt, måste du använda din fantasi och att avsluta samma magisk kvadrat upptill och det visar sig att antalet 2 kommer att vara i det nedre högra cellen. Därför i vår square vi går in i två på samma plats. Det innebär att vi måste ange siffrorna så att de tillsammans gav ett värde på 15.

Efterföljande siffror passar på samma sätt. Det är 3 kommer att vara i centrum för den första kolumnen. Men 4 inte kommer att kunna skriva på denna princip, eftersom dess plats är redan en enhet. I detta fall är antalet 4 placerad under tre och fortsätta. Fem - i mitten av kvadraten, 6 - i det övre högra hörnet, 7 - för 6, 8 - i det övre vänstra och 9 - i mitten av den nedre raden.

Nu vet du hur man löser magisk kvadrat. Demidov höll en klass 3, men denna författare var lite lättare uppgift, men att veta vägen till att kunna lösa sådana problem. Men detta, om ett udda antal kolumner. Och vad man ska göra, om vi har, till exempel, en kvadrat 4 med 4? Denna ytterligare i texten.

Den andra metoden. Att torget dubbel paritet

Square dubbel paritet kallas ett med antalet kolumner kan separeras och 2 och 4. Nu anser vi kvadraten 4 av 4.

Så, hur man löser magisk kvadrat (grad 3, Demidov, Kozlov, tunn - som i läroboken i matematik), när antalet av hans kolumner är lika med 4? Det är väldigt enkelt. Lättare än i exemplet innan.

För det första finner vi den magiska konstanten använder samma formel som lades i förra gången. I det här exemplet är antalet 34. Nu måste du bygga tal så att summan av den vertikala, horisontella och diagonala är densamma.

Först måste vi måla några av cellerna gör det kan du penna eller i fantasin. Måla över alla vinklar, det vill säga den övre vänstra cellen och det övre högra, nedre vänstra och nedre högra. Om torget skulle vara åtta av åtta, då är det inte nödvändigt att måla en ruta i hörnet, och fyra, som mäter 2 av 2.

Nu måste du måla mitten av torget, så att vinklarna i de berörda redan skuggade celler hörn. I det här exemplet får vi ett torg i centrum av en 2 med 2.

Få fyllning. Kommer att fylla från vänster till höger i den ordning i vilken cellerna är beläget, bara ange värdet kommer att vara i de skuggade cellerna. Det visar sig att det övre vänstra hörnet 1 tas upp i den högra - 4. Fyll sedan den centrala 6, 7, och ytterligare 10 och 11. Den nedre vänstra och högra 13 - 16. Vi tror att förfarandet för fyllning tydlig.

De återstående cellerna fylls på samma sätt, bara i fallande ordning. Det beror på att den senare har inskrivet figur 16, den övre delen av en kvadrat skriva 15. Vidare 14. Därefter 12, 9 och så vidare, så som visas i bilden.

Nu när du vet det andra sättet att lösa magisk kvadrat. Grade 3 är överens om att kvadraten på dubbel paritet är mycket lättare att lösa än andra. Tja, vänder vi oss till den senare metoden.

Det tredje sättet. Att kvadrera en enda paritets

Square enda paritet kallas kvadraten på antalet kolumner som kan delas in i två, men inte fyra. I detta fall kvadraten på 6 6.

Så beräknar vi den magiska konstanten. Det är lika med 111.

Behöver vi nu till kvadrat visuellt uppdelad i fyra olika kvadraten på 3 med 3. 3 har storlek av fyra liten kvadrat 3 i en stor 6 6. Övre vänstra kallas A, den nedre högra - B, övre högra - nedre vänstra och den C - D.

Nu behöver du lösa varje litet torg, med den ursprungliga metod som finns i den här artikeln. Det visar så att den fyrkantiga A är tal från 1 till 9, i V - från 10 till 18, C - vid 19 till 27 och D - 28-36.

När du har bestämt alla fyra rutor, kommer arbetet börjar på A och D. Det ska vara på torget En visuellt eller med en penna delas in i tre celler, nämligen övre vänstra, nedre vänstra, och centrum. Ut så att de tilldelade numren - är 8, 5 och 4. På samma sätt, är det nödvändigt att identifiera och Square D (35, 33, 31). Allt som återstår att göra är att byta de tilldelade antalet kvadrat D till A.

Nu när du vet den sista sätt hur man kan lösa magisk kvadrat. Grade 3 kvadrat enda paritet inte älskar mest. Detta är inte förvånande, eftersom allt han presenterade den svåraste.

slutsats

Efter att ha läst den här artikeln, lärde dig hur man löser magisk kvadrat. Grade 3 (Moreau - författare till läroboken) erbjuder liknande uppgifter med endast ett fåtal celler fyllda. Betrakta hans exempel inte vettigt, som att veta alla tre metoderna, kan du enkelt lösa alla de föreslagna målen.