BildningVetenskap

History of trigonometri: uppkomst och utveckling

Trigonometri historia är oupplösligt förbunden med astronomi, eftersom det är att möta de utmaningar som denna urgamla vetenskap, började forskare att undersöka förhållandet mellan olika variabler i en triangel.

Hittills är trigonometri en Micro-matematik, studera relationen mellan värdena på vinklarna och längderna av sidorna av trianglarna, samt att hantera med analysen av algebraiska identiteter trigonometriska funktioner.

Termen "trigonometri"

Termen, som gav namn åt denna del av matematiken, hittades först i titeln på boken skriven av den tyska matematikern Pitiskusa i 1505. Ordet "trigonometri" är av grekiskt ursprung och betyder "att mäta en triangel." För att vara mer exakt, är det inte en bokstavlig dimension av denna siffra, men om sitt beslut, det vill säga att bestämma värdena för de okända element med kända.

Allmän information om trigonometri

Trigonometri historia började för mer än två tusen år sedan. Inledningsvis var sin händelse i samband med behovet av att bestämma de vinklar av en triangel och aspektkvoten. Under forskningen blev det klart att det matematiska uttrycket av dessa relationer kräver införande av speciella trigonometriska funktioner, som ursprungligen gjordes som en numerisk tabell.

För många allierade vetenskaper med matematiken impuls till utvecklingen av trigonometri var just historia. Origin vinkel måttenheter (grader) i samband med forskare av forntida Babylon, grundar sig på sexagesimal beräkningssystem, som gav upphov till den moderna decimaltecknet som används i många Applied Sciences.

Det antas att ursprungligen fanns som en del av trigonometri astronomi. Sedan började hon att användas i arkitekturen. Och med tiden, det var nyttan av denna vetenskap inom olika områden av mänsklig verksamhet. Detta i synnerhet, astronomi, sjö- och luft navigering, akustik, optik, elektronik, arkitektur och andra.

Trigonometri i de första århundradena

Med ledning av vetenskapliga data om de överlevande reliker konstaterade forskarna att historien om uppkomsten av trigonometri förknippas med arbetet av grekiska astronomen Hipparchus, som först trodde på att hitta sätt att lösa trianglar (sfäriska). Hans verk tillhör den 2: a århundradet före Kristus.

Det är också ett av de viktigaste resultaten av den tiden är att bestämma förhållandet mellan benen och hypotenusan i en rätvinklig triangel som senare blev känd som Pythagoras sats.

Historien om utvecklingen av trigonometri i det antika Grekland förknippas med namnet astronomen Ptolemaios - författaren den geocentriska systemet i världen som rådde före Copernicus.

Grekiska astronomerna var inte känt sinus, cosinus och tangens. De använde tabeller för att hitta värdet av ackordet av cirkeln med hjälp av en sammandragbar båge. De måttenheter var ackord grader, minuter och sekunder. En grad var lika med sextionde delen radie.

Även studier av de gamla grekerna främjat utvecklingen av sfäriska trigonometri. Framför allt Euclid i hans "Elements" teorem leder vidare regelbundenheter nyckeltal volym bollar av olika diametrar. Hans arbeten inom detta område har blivit ett slags impuls till utvecklingen av fler och angränsande kunskapsområden. Detta i synnerhet tekniken för astronomiska instrument, teorin om kartprojektioner, astronomiska koordinatsystem, och så vidare. D.

Medeltid: studiet av indiska forskare

Betydande framsteg medeltida indiska astronomer. Döden av den antika vetenskapen i IV-talet ledde till skiftet i utvecklingen av matematiken i Indien.

Historien om uppkomsten av trigonometri som en separat del av de matematiska övningar började under medeltiden. Det är då forskarna ersatte ackord bihålor. Denna upptäckt komma in funktionerna som hänför sig till studier sidor och vinklar i en rätvinklig triangel. Det vill säga, det var då början separera en trigonometri från astronomi, blir en gren av matematiken.

Den första tabellen av sinus var i Aryabhata, de hölls i tre av fyra av fem på. Senare fanns detaljerade versioner av tabellerna: i synnerhet, ledde Bhaskara genom sine tabell 1 på.

Den första specialiserade avhandling om trigonometri dök upp i X-XI-talet. Aren var den centralasiatiska forskaren Biruni. En medeltida författare mer fördjupar i hans huvudsakliga arbete "Canon Mas'ud" (Book III), i trigonometri, en tabell med sinus (i steg om 15 ') och ett bord av tangenter (i steg om 1 °).

Historien om utvecklingen av trigonometri i Europa

Efter överföringen av arabiska avhandlingar till latin (XII-XIII c) de flesta av de idéer av indiska och persiska forskare lånades europeisk vetenskap. Den första omnämnandet av trigonometri tillhör XII-talet i Europa.

Enligt forskare, historia trigonometri i Europa i samband med namnet på engelsmannen Richard av Wallingford, som var författare av verken "Fyra av avhandling om de direkta och inverterade ackord." Att hans arbete var det första arbete som helt ägnas åt trigonometri. Genom XV-talet, många författare i sina skrifter nämna trigonometriska funktioner.

History of trigonometri: Ny tid

I modern tid, de flesta forskare blev medveten om den avgörande betydelsen av trigonometri, inte bara i astronomi och astrologi, men också i andra områden i livet. Det är först och främst, artilleri, optik och navigation på långa sjöresor. Därför, i den andra halvan av XVI-talet, har detta ämne intresserat många framstående människor på den tiden, inklusive Nikolaya Kopernika, Ioganna Keplera, Fransua Vieta. Copernicus tog trigonometri flera kapitel i sin avhandling "På Revolutions av himmelska sfärerna" (1543). Senare på 60-talet i XVI-talet, Retik - en lärjunge till Copernicus - vilket resulterar i sin "optiska delen av astronomi" pyatnadtsatiznachnye trigonometriska tabeller.

Fransua Viet i "Mathematical Canon" (1579) ger en detaljerad och systematisk, men obevisat som är karakteristisk för den platta och sfärisk trigonometri. Och Albrecht Dürer var den genom vilken föddes sinuskurva.

Fördelarna Leonarda Eylera

Ge trigonometri modern innehåll och typ av kredit var Leonarda Eylera. Hans avhandling "Introduktion till analysen av det oändliga" (1748) innehåller en definition av begreppet "trigonometriska funktioner", vilket motsvarar den moderna. Sålunda, forskaren kunde bestämma inversa funktioner. Men det är inte allt.

Definition av trigonometriska funktioner på den reala linjen har möjliggjorts tack vare forskning Euler inte bara tillåtna negativa vinklar, men vinklarna Bole 360 °. Det var första gången han har visat i sina skrifter som cosinus och tangens för en rät vinkel är negativa. Utbyggnad av hela cosinus och sinus var också värdet av detta vetenskapsman. Den allmänna teorin om trigonometriska serier och studiet av konvergensen av serien erhålls inte föremål för Euler undersökningar. Men arbetar på att lösa relaterade problem, gjorde han många upptäckter inom detta område. Det var genom hans arbete fortsattes av historien om trigonometri. Kort i hans skrifter han behandlat frågor och sfärisk trigonometri.

Applications trigonometri

Trigonometri är inte relaterad till tillämpad vetenskap, i verkliga vardagen det används sällan uppgifter. Men denna faktiskt inte minskar dess betydelse. Det är mycket viktigt, till exempel en triangulering teknik som gör det möjligt för astronomer att ganska exakt mäta avståndet till stjärnor sinnade och övervaka satellitbaserade navigationssystem.

Dessutom är trigonometri användas för navigering, musikteori, akustik, optik, analys av finansiella marknader, elektronik, sannolikhetsteori, statistik, biologi, medicin (till exempel i dechiffrera ultraljud ultraljud och datortomografi), farmaci, kemi, talteori, seismologi, meteorologi , oceanografi, kartografi, många områden av fysik, topografi och geodesi, arkitektur, fonetik, ekonomi, elektronik, mekanik, datorgrafik, kristallografi, och så vidare. d. historien om trigonometri och dess roll i studien enii natur- och matematiska vetenskaper studeras i dag. Kanske i framtiden kommer dess tillämpningar bli ännu större.

Ursprunget till de grundläggande begreppen

Historien om uppkomsten och utvecklingen av trigonometri har mer än ett sekel. Införandet av de begrepp som ligger till grund för den här delen av matematik, var inte heller tillfällig.

Således begreppet "synd" har en mycket lång historia. Omnämnande av de olika segmenten av förhållandet mellan trianglar och cirklar finns även i vetenskapliga arbeten, med anor från III-talet f.Kr.. Verk av sådana stora gamla forskare som Euklides, Archimedes, Apollonios från Perga, innehåller redan den första studien av dessa relationer. Nya upptäckter krävde en viss terminologiska förändringar. Således ger den indiska forskaren Aryabhata ackord namnet "Jiva", som betyder "bågsträngen". När arabiska matematiska texter översatta till latin, termen nära ersättas med värdet sine (m. E. "Bend").

Ordet "cosinus" dök upp långt senare. Denna term är en förkortning för det latinska uttrycket "ytterligare sine".

Förekomst tangenter i samband med avkodning av problemet att bestämma längden på skuggan. Termen "tangent" infördes i X-talet arabiska matematiker Abu al-Wafa, en del av de första tabellerna för att bestämma tangenten och cotangens. Men europeiska forskare inte visste om dessa resultat. Tyska matematiker och astronom Regimontan återupptäcker dessa begrepp i 1467 Proof tangent teorem - på sin meritlista. En översatt begreppet som "röra".

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 sv.unansea.com. Theme powered by WordPress.