Fraktal geometri - ett fantastiskt mirakel

Begreppet "fraktal geometri" och "fraktal" uppstod i slutet av 70-talet., Och den andra halvan av 80-talet, de har blivit en del av ordförrådet programmerare, matematiker och även finansiella aktörer. Termen "fractal" härstammar från latin "fractus" och översatt "fragment bestående av". Dessa ord i 1975, en amerikansk och en fransk vetenskapsman Benoit Mandelbrot beskrivs oregelbunden men själv liknande struktur, som han sedan gjorde. År 1977 publicerade han sin bok, som helt ägnades åt denna unika och vackra fenomenet fraktal geometri av naturen.

Sam Benoit Mandelbrot var matematiker, men termen "fraktal" refererar inte till de matematiska begrepp. Som regel, menas en geometrisk form som har en eller flera av följande egenskaper:

1) med en ökning i hennes detekteras komplex struktur;

2) i större eller mindre utsträckning, är denna figur liknar självt;

3) det kan konstrueras med användning av rekursiva procedur;

4) den kännetecknas genom fraktionerad Hausdorff (fraktal) av mer än topologi.

Fraktal geometri - detta är en verklig revolution i den matematiska beskrivningen av naturen. Du kan använda den för att beskriva världen är mycket tydligare än det gör en traditionell matematik eller fysik. Ta till exempel, Brownsk rörelse. Synes slumpmässig rörelse av partiklar av damm suspenderat i vattnet, finns det fullständigt kaos. Men även här finns fraktal geometri. Promiskuösa Brownsk rörelse har en frekvenskarakteristik, vilken kan användas för att förutsäga händelser med ett stort antal statistiska uppgifter. Detta kan inte annat än leda till överraskning. Det är dock Brownsk rörelse hjälpt sin tid Mandelbrot förutsäga prisfluktuationer i värdet av ull.

Fraktal geometri har använts i stor utsträckning inom datorkonst. Tänk att du behöver göra ett program som kan visa en tredimensionell modell av kusten, bergen eller skogsbrynet. Vad formler beskriver alla möjliga? Vad använda funktioner? Och här kommer till fraktaler stöd. Titta på liten gren - denna lilla likhet ett stort träd. Ett litet moln är en typ av stora moln, och molekylen - en liten analog galaxen. Så, med återfall formler, det vill säga de som kallar sig, är det möjligt att simulera mycket realistisk bild.

Fraktal geometri finner sin tillämpning i arkitektur, konst (Impressionism fraktal). Sensationell i hans tid målning av Jackson Pollock är ett utmärkt exempel. Med hjälp av fraktaler filmindustrin har gjort ett verkligt genombrott - innan artificiella funktioner som aldrig har sett så realistiskt. Ekonomer använder dem för att förutsäga loppet av fluktuationer värdepappers. World fractals butiker många mer överraskande, eftersom det är ett levande språk av naturen, och vem vet vilka upptäckt han kommer att driva mänskligheten under de närmaste 5-10 åren?