Enkla logiska operationer i datorn

Den som börjar studera datavetenskap, undervisning binära talsystemet. Den används för att beräkna de logiska operationer. Tänk på följande alla de mest elementära logiska operationer i datavetenskap. Trots allt, om man tänker på det, de används för att skapa logik datorer och enheter.

förnekande

Innan du börjar tänka i detalj de specifika exemplen listar de grundläggande logiska operationer i en dator:

• förnekande;
• Dessutom;
• multiplikation;
• följa;
• likhet.

Även innan studiet av logiska operationer är att säga att i datavetenskap lögner betecknas "0", men sanningen "1".

För varje handling, som i normala matematik, följande tecken på logiska operationer som används i datavetenskap: ¬, v & ->.

Varje handling möjligt att beskriva några siffror 1/0, eller bara logiska uttryck. Till att börja behandlingen av matematisk logik med en enkel operation med bara en variabel.

Logisk negation - inversion operation. Summan av kardemumman är att om den ursprungliga uttrycket - sanningen är inversion resultat - en lögn. Omvänt, om den ursprungliga uttrycket - en lögn, då resultatet kommer att bli en inversion - sanningen.

När du skriver detta uttryck använder vi följande notation "¬A".

Vi ger sanningstabell - en krets som visar alla möjliga resultat under alla källdata.

Det vill säga, om vi har det ursprungliga uttrycket - true (1), sedan dess negation är falskt (0). Och om den ursprungliga uttrycket - falskt (0), sedan dess negation - true (1).

Dessutom

Den kvarvarande verksamheten kräver två variabler. Beteckna ett uttryck - A andra - B. Logiska operationer i datorn som betecknar additionsoperation (eller disjunktion) eller när skrivning betecknas med ordet "eller", eller märkt "v". Skriv ut möjliga alternativ för data och resultat av beräkningar.

1. E = 1, n = 1, då E v n = 1. Om de två uttrycken är sant, då deras disjunktion är också sant.
2. E = 0, n = 1, så småningom E v = H 1 E = 1, H = 0, så är E v N = 1. Om Minst ett av uttrycken är sant, då resultatet av deras tillägg är sant.
3. E = 0, H = 0, är resultatet E v H = 0. Om båda uttrycken är falska, då deras summa är också - en lie.

För enkelhets skull, skapar vi en sanningstabell.

multiplikation

Efter att ha behandlats med tillägget drift flyttar till multiplikation (tillsammans). Vi använder samma symboler som har angivits ovan för tillägg. När du skriver en logisk multiplikation betecknas med "&" symbol eller bokstaven "I".

1. E = 1, n = 1, då E & H = 1. Om de två uttrycken är sant, då deras samverkan - sant.
2. Om minst ett av uttrycken - en lögn, då resultatet av den logiska multiplikation är också en lögn.

• E = 1, N = 0, så E & H = 0.
• E = 0, n = 1, då E & H = 0.
• E = 0, H = 0, totalt E & H = 0.

resultat

Den logiska operationen sekvensen (implikation) - i en av de enklaste matematisk logik. Den är baserad på en enda axiom - om sanningen inte kan följa en lögn.

1. E = 1, N =, så E -> N = 1. Om ett par är förälskad, då de kan kyssa - sanningen.
2. E = 0, n = 1, då E -> N = 1. Om ett par inte krossa, kan de kyssa - kan också vara sant.
3. E = 0, H = 0, denna E -> N = 1. Om paret är inte kär, då de inte Kiss - är också sant.
4. E = 1, n = 0, är resultatet E -> N = 0. Om paret kärlek, att de inte kyss - lie.

För att underlätta genomförandet av matematiska operationer som vi presenterar sanningstabell.

könen

Den senaste åtgärden kommer att betraktas som en logisk identitet jämlikhet eller likvärdighet. I texten kan det kallas "... om och endast om ...". Baserat på denna formulering skriver vi alla exempel för att starta detta.

1. A = 1, B = 1, sedan A≡V = 1. Den person dricker tabletter om och endast om sjuk. (Sant)
2. A = 0, B = 0, som ett resultat A≡V = 1. Man inte dricker tabletter, och då endast när det inte sjuk. (Sant)
3. A = 1, B = 0, så A≡V = 0. Individuella tabletter dricker om och endast om ingen sjuk. (Falskt)
4. A = 0, B = 1, sedan A≡V = 0. Enskilda tabletter eller dricka om och endast om sjuk. (Falskt)

egenskaper

Så, anser en enkel logisk operation i datavetenskap, kan vi börja studera några av deras egenskaper. Liksom i matematik, finns logiska operationer i sin orderhantering. I stora operationer logiska uttryck inom parentes utförs först. Efter dem, det första vi räkna alla värden i exemplet av förnekelse. Nästa steg är att beräkna konjunktionen, sedan disjunktionen. Först då genomföra undersökningen drift och slutligen likvärdigheten. Betrakta ett litet exempel för tydlighetens skull.

A v B & ¬V -> At ≡ A

Tillvägagångssättet för att utföra följande åtgärder.

1. ¬V
2. In & (¬V)
3. En v (V & (¬V))
4. (A v (B & (¬V))) -> B
5. ((A v (V & (¬V))) -> B) ≡A

För att lösa det här exemplet kommer vi att behöva bygga en utökad sanningstabellen. När den skapades, kom ihåg att kolumnerna är bättre lämpade i samma ordning som kommer att genomföras och handling.

Som vi kan se, kommer resultatet av provlösningen vara den sista kolumnen. Sanningstabellen har bidragit till att lösa problemet med eventuella källdata.

slutsats

I den här artikeln har jag diskuterat några av begreppen matematisk logik, såsom datavetenskap, egenskaper logiska operationer, och - vad är de logiska operationer på egen hand. Några enkla exempel har givits för att lösa problemen i matematisk logik och sanningstabeller för att förenkla denna process.