Lösa linjära ekvationer

Kreativa Gauss säregna organiska association mellan den teoretiska och praktiska aritmetiska, djupet av problemen. Gauss arbete haft en enorm inverkan på bildandet av algebra (bekräftelse av de viktigaste axiom vetenskapen), lösningen av linjära ekvationer av teorin om siffror (intern geometrisk yta), matematisk fysik (Gauss princip), el teori och magnetism, geodesi (för att åstadkomma en metod för mindre kvadrater) och nästan alla avsnitt astronomi.

"Arithmetic forskning"

Den allra första i sitt slag i det stora skapandet av Gauss - "Arithmetic forskning" (publicerad 1801), som varade nästan alla åren av sitt liv. Efter bildningen - de huvudsakliga delarna av aritmetiska - talteori och avancerad matematik, som innehöll lösningen av linjära ekvationer.

Av det stora antalet små och huvudsakliga resultat som räknas upp i "Arithmetic forskning", bör det noteras hela begreppet kvadratiska former, och första bevis på den kvadratiska ömsesidighet lag. Vid slutet av sitt liv leder Gauss i en perfekt cirkel av begreppet separation av ekvationer, vilket indikerar deras association med uppgifter bygg polygoner redan visat i gamla tider, förmågan att konstruera en kompass och linjal trogen polygon med rätt antal sidor.

Gauss visade alla nummer där byggandet av en verklig polygon med hjälp av en linjal och kompass kan vara enkelt. Denna så kallade "fem olika Gaussiska normala siffror", tre och fem, sjutton och 257 och 65.237, och även multipliceras i olika stadier av två gaussiska heltal. Till exempel för att bygga med hjälp av trogna kontorsutrustning (3h5h17) - Gon är tillåtet och rätt 7-Gon är omöjligt, eftersom siffran är inte Gauss, har den vanliga antalet.

Home algebra axiom

Med namnet Gauss fortfarande är ansluten huvud axiom algebra, enligt vilken antalet rötter polynomet (verkliga och komplexa) är densamma (med de numeriska rötter omvandla komplexa rot kommer att beaktas så många gånger som dess scen). Första bekräftelse av de viktigaste axiom algebra Gauss gjorde 1799, och senare ett erbjudande ändå viss bevisning.

bearbetning av observationer

Felaktig känsla för alla vetenskaper behandlar ett sådant system, eftersom metoder för att lösa ekvationssystem, som utvecklats av Gauss, är i stånd att få fler potentiella värden för mätningarna. Särskilt utbredd popularitet gjordes av Gauss 1821. minsta kvadratmetoden. Forskare laid back och basera teorin om fel.

Innebörden av Gauss studierna

Nästan allt är nu avslöjat, gjorde stora studien av Carl Gauss inte publicera under sin livstid. De bevarade i form av skisser, essäer, som kopieras av hans kamrater. Studien uppgifter var engagerad i verk av Göttingen vetenskapliga samfundet, som visade sig att publicera tolv volymer verk av Gauss. Mer spännande och populär arbete "Lösa linjära ekvationer" som publicerades sent som av misstag hittat sin dagbok med dessa poster.

Det vetenskapliga arbetet med Charles baserat på att lösa linjära ekvationssystem. Tillämpad matematik har genomförts fullt ut i den nedre delen av vetenskapen, det var givet med stor svårighet. För hade idéer som ska bekämpas, det fanns många akademiker som ville fira temat lösningar av linjära ekvationssystem.

Aritmetiska studien hade en stor inverkan på kommande bildandet av talteori och algebra. Ömsesidighet lagar och i dag intar en viktig plats i algebra. Denna stora vetenskapsman var inte litteratur, som krävs för att arbeta med sådana produktioner som "Arithmetic forskning", "beslut matris av Gauss" och "Lösning av linjära ekvationssystem", all den kunskap han hade tagit, som de säger, ur mitt huvud.