Uttryck som inte har någon betydelse: exempel

Expression - är den mest omfattande matematiska termen. I huvudsak i denna vetenskap av dem alla är, och alla transaktioner utförs på dem också. En annan fråga som gäller helt olika metoder och tekniker beroende på den specifika formen. Så arbetar med trigonometri, logaritmer, fraktioner eller - tre olika åtgärder. Uttryck av att ha någon mening, kan hänvisa till en av två typer: algebraiska eller numeriska. Men vad gör detta koncept liknar hans exempel och andra aspekter kommer att diskuteras senare.

numeriska uttryck

Om uttrycket består av siffror, konsoler, plus eller minus, och andra tecken på aritmetiska operationer, kan det säkert kallas ett numeriskt. Vilket är ganska logiskt: det är nödvändigt en gång att titta på den första namngivna dess komponenter.

Numerisk uttryck kan vara vad som helst: viktigast av allt, att den inte hade några bokstäver. Och med "något" i det här fallet avser allt från enkla, står ensam i sig, siffrorna till en enorm lista över dem och tecken på aritmetiska operationer som kräver efterföljande beräkning av slutresultatet. Bråk - är också ett numeriskt uttryck, om det inte är allt a, b, c, d, etc, för då är det ett helt annat utseende, som kommer att diskuteras senare.

Villkor för uttryck, som inte är vettigt

När ett jobb börjar med ordet "beräkna" kan du tala om omvandlingen. Saken är den att denna åtgärd är inte alltid lämpligt: Det är inte så mycket som behövs om förgrunds uttryck som inte har någon betydelse. Exempel på oändligt förvånande ibland förstå att det är något som vi har fångat upp med och vi har en lång och omständlig att öppna konsolerna och att överväga, anser anser ...

Det viktigaste att komma ihåg: det är ingen mening att uttrycket vars slutresultatet reduceras till en förbjuden handling i matematik. Om vi verkligen ärliga, då blir det meningslöst konvertering själv, men för att ta reda på detta, måste vi börja hans körning. Det är paradoxen!

Den mest kända, men de är inte mindre viktigt matematiskt förbjuden åtgärd - är en division med noll.

För här, till exempel, ett uttryck som inte har någon betydelse:

(17 + 11) :( 5 + 4-10 + 1).

Om du använder några enkla beräkningar för att minska den andra fästet till en enda siffra, så kommer det att vara noll.

På samma princip, "hederstiteln" och detta uttryck ges:

(5-18) :( 19/04/20 + 5).

algebraiska uttryck

Detta är samma numeriskt uttryck, om du lägger de förbjudna bokstäverna i den. Då blir det en hel algebraiska. Det kan också vara av alla storlekar och former. Algebraiska uttryck - ett vidare begrepp, vilket inkluderar den tidigare. Men det fanns en känsla att starta konversationen är inte med honom, men med en numerisk, för att göra det tydligare och lättare att förstå var. När allt kommer omkring, det vettigt algebraiska uttryck - frågan är inte så svårt, men med fler uppdateringar.

Varför så?

Literal uttryck eller uttryck med variabler - är synonyma. Den första termen förklaras enkelt: det är trots allt innehåller bokstäverna! Den andra är inte heller ett mysterium talet: i stället för bokstäver kan du ersätta olika nummer, så att värdet av uttrycket kommer att förändras. Det är inte svårt att gissa att bokstäverna i det här fallet är variabel. Analogt antalet - det är permanent.

Och här återvänder vi till huvudämnet: vad är ett uttryck som inte har någon betydelse?

Exempel på algebraiska uttryck har ingen betydelse

Villkor för meningslösheten i ett algebraiskt uttryck - samma som för ett numeriskt, med endast ett undantag endast eller för att vara mer exakt, ett tillägg. Vid konvertering och beräkningen av slutresultatet måste ta hänsyn till variabler, så frågan är inte som "vad ett uttryck är inte vettigt?" Och "för något värde på variabeln, kommer detta uttryck inte vettigt?" och "Finns det ett värde för en variabel i vilken uttrycket blir meningslös?"

Till exempel, (18-3) :( a + 11-9).

Ovanstående uttryck är inte meningsfullt vid en lika med -2.

Och hur (a + 3) :( 04.08.12), vi kan säga att detta är ett uttryck som inte har någon betydelse alls a.

På liknande sätt, a b eller substitueras in i uttrycket (b - 11) :( 12 + 1), kommer det fortfarande vara meningsfullt.

Typiska uppgifter på "Frasen som inte har någon betydelse"

Årskurs 7 studerar ämnet matematik, bland andra, och ligger på den är inte ovanliga både omedelbart efter respektive sessioner och som en fråga om "ett trick" på modulerna och tentor.

Det är därför det är nödvändigt att beakta de typiska problem och deras lösningar.

Exempel 1.

Har innebörden av uttrycket:

(23 + 11) :( 43 till 17 + 24/11/39)?

lösning:

Det är nödvändigt att producera hela beräkningen i konsolerna och orsaka uttryck av formen:

34: 0

svar:

Utfall innefattar division med noll, därför, är uttryck inte är meningsfull.

Exempel 2.

Vad uttryck inte vettigt?

1) (9 + 3) / (4 + 5 + 3-12);

2) 44 / (12-19 + 7);

3) (6 + 45) / (12 + 55-73).

lösning:

Det bör beräkna det slutliga värdet för varje uttryck.

Svar: 1; 2.

Exempel 3.

Hitta området för tillåtna värden för följande uttryck:

1) (11-4) / (b + 17);

2) 12 / (14-b + 11).

lösning:

Utbudet av tillåtna värden (DHS) - alla dessa siffror, där istället för att vända den variabla uttrycket skulle vara meningsfullt.

Det vill säga, jobbet låter: hitta de värden som inte kommer att dela med noll.

svar:

1) b Je (-∞; -17) & (-17, + ∞), eller b> -17 & b <-17, eller b ≠ -17, vilket innebär - ett uttryck är vettigt för alla B, förutom -17 .

2) b Je (-∞; 25) & (25; + ∞), eller b> 25 b & <25, eller b ≠ 25, vilket innebär - ett uttryck är vettigt för alla utom 25 b.

Exempel 4.

För vilka värden av följande uttryck skulle vara meningslöst?

(Y-3) :( y + 3)

lösning:

Den andra hållaren är noll vid y lika med -3.

Svar: y = -3

Exempel 4.

Vilket av de uttalanden inte vettigt bara när x = -14?

1) 14: (x - 14);

2) (3 + 8x) :( 14 + x);

3) (x / (x + 14)) :( 7/8)).

svar:

2 och 3, eftersom i det första fallet, om substitutet x = -14, sedan den andra konsolen likställa -28 i stället för noll som i definitionen ljud som inte har någon mening uttryck.

Exempel 5.

Tänk på och skriver ner ett uttryck som inte har någon betydelse.

svar:

18 / (2-46 + 17-33 + 45 + 15).

Algebraiska uttryck med två variabler

Trots att alla uttryck som inte vettigt, ett väsen, det finns olika nivåer av komplexitet. Så kan vi säga att den numeriska - dessa är exempel på enkla, eftersom de är lättare än algebraiska. Svårigheterna för beslutet och lägger till ett antal variabler i den senare. Men de bör inte förväxla deras utseende: det viktigaste - tänk på den allmänna principen om lösningen och tillämpa den, oavsett om provet liknar ett typiskt problem eller har någon form av okända tillägg.

Till exempel kan frågan uppstå, hur man kan lösa denna uppgift.

Hitta och skriv ner några siffror som gäller för uttrycket:

(X ³ - x ² y ³ + 13x - 38y) / (12x ² - y).

Möjliga svar:

1) 3 och 107;

2) 1 och -12;

3) 2 och 48;

4) -2 och 24;

5) -3 och 108.

Men i själva verket är det bara ser hemskt och besvärligt, eftersom det faktiskt innehåller vad som redan är känt: byggandet av tal på torget och kuben, vissa aritmetiska operationer, såsom division, multiplikation, subtraktion och tillägg. För enkelhetens skull, förresten, kan du minska problemet till en bråkform.

Täljaren i fraktionen i den resulterande behagar: (x ³ - x ² y ³ + 13x - 38y). Det är ett faktum. Men det finns en annan anledning att vara glad: det på något sätt inte ens behöver röra att lösa uppgiften! Enligt definitionen diskuterats tidigare, kan du inte dela med noll, och vad den kommer att dela, det spelar ingen roll. Eftersom reserv detta uttryck oförändrat och ersätta paren av dessa utföringsformer, i nämnaren. För det tredje objektet passar perfekt, vrida en liten parentes till noll. Men för att uppehålla mig vid detta - en dålig rekommendation, eftersom tillvägagångssättet är något annat. Och faktiskt: femte stycket är också bra passform och lämplig skick.

Skriv svar: 3 och 5.

Sammanfattningsvis

Som ni kan se, är detta ämne mycket intressant och inte särskilt komplicerat. Förstår det inte kommer att bli svårt. Ändå ett par exempel på arbete skadar aldrig!