Regler Kirchhoff

Den berömda tyska fysikern Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887), en examen från universitetet i Königsberg, som ordförande i matematisk fysik vid universitetet i Berlin, på grundval av experimentella data och Ohms lag fick en uppsättning regler som tillåter oss att analysera komplexa elektriska kretsar. Så det var och används i elektro av Kirchhoffs regler.

Den första (vanligen nod) är i huvudsak lagen om bevarande av laddning i samband med villkoret att avgifterna inte är födda och inte försvinner i en ledare. Denna regel gäller för noderna i de elektriska kretsarna, dvs. punkt krets i vilken konvergerar tre eller flera ledare.

Om vi tar den positiva riktningen av strömmen i kretsen, som är lämplig för den aktuella noden, och den som avgår - för den negativa, måste summan av strömmarna vid varje nod vara noll eftersom avgifterna inte kan ansamlas i området:

i = n

Σ Iᵢ = 0,

i = l

Med andra ord kommer den mängd laddning som motsvarar en nod i tidsenhet vara lika med antalet laddningar som går från en given punkt i samma tidsperiod.

Kirchhoffs andra regeln - en generalisering av Ohms lag och hänvisar till de slutna konturer grenade.

I någon sluten krets, en godtyckligt vald i en komplex elektrisk krets, den algebraiska summan av produkter av strömmar krafter och resistanser motsvarande konturdiagram kommer att motsvara den algebraiska summan av den emk i kretsen:

i = n ^ i = n ^

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,

i = li = l

Kirchhoff regler oftast används för att bestämma värdena på strömstyrkan i de komplexa kedjan områden där motstånd och parametrar för de strömkällor ges. Överväga metoden för tillämpning av reglerna till beräkningskretsen exempel. Eftersom ekvationerna där användningen av Kirchhoff: s regler, är vanliga algebraiska ekvationer, bör antalet lika med antalet okända. Om den analyserade kretsen innefattar n noder och m partier (filialer), då den första regeln kan bildas (m - 1) oberoende ekvationer med användning av en andra regel, flera (n - m + 1) oberoende ekvationer.

Åtgärd 1. Välj en slumpmässig riktning ström, observera "regel" inflöde och utflöde kan noden inte vara källan eller avlopp avgifter. Om du väljer den aktuella riktningen du gör ett misstag, då värdet av denna ström kommer att vara negativ. Men källorna nuvarande åtgärdsområden inte är godtyckliga, de styrs med hjälp av bland annat polerna.

Steg 2 Ekvationen av strömmarna som motsvarar den första Kirchhoffs regel för nod b:

Ij - I ^ - i ^ = 0

Steg 3: Ekvationerna som motsvarar den andra Kirchhoff styre, men pre-select två oberoende kretsar. I detta fall finns det tre möjligheter: den vänstra sling {BadB}, högra krets {bcdb} och konturen runt hela {badcb} kedja.

Eftersom det är nödvändigt att hitta endast tre strömstyrka, vi begränsar oss till två kretsar. bypass värde riktning har inga strömmar och EMF betraktas som positiva om de sammanfaller med riktningen för bypass. Vi går runt konturen {BadB} moturs blir ekvationen:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

Den andra omgången engagera sig i en stor ring {badcb}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

Steg 4: Nu utgör ekvationssystem, vilket är ganska enkelt att lösa.

Med hjälp av Kirchhoff: s regler kan du utföra ganska komplicerad algebraisk ekvation. Situationen förenklas om kretsen innehåller vissa symmetriska element, i detta fall det kan finnas noder med en samma potentialer och kedjan gren med lika stora strömmar, som i hög grad förenklar ekvation.

Ett klassiskt exempel på denna situation är problemet med att bestämma de aktuella krafter i en kubisk form består av identiska resistanser. Genom symmetri krets potentialer 2,3,6 poäng, samt 4,5,7 punkter är desamma, kan de sammanfogas, eftersom den inte förändras när det gäller den nuvarande fördelningen, men betydligt förenklat schema. Sålunda, Kirchhoff lag povolyaet till den elektriska kretsen enkelt utföra komplexa beräkningskretsen DC.