BildningHögskolor och universitet

Naturen och typer av medelvärden i statistik och metoder för att beräkna. Typer av medelvärden i statistiken sammanfattas: exempel Tabell

Från studier av denna vetenskap, statistik, är det underförstått att den innehåller (liksom alla vetenskap), en massa termer som du behöver veta och förstå. Idag kommer vi att titta på en sådan sak som medelvärdet, och ta reda på vilka typer hon delar hur man beräknar dem. Men innan vi börjar, låt oss tala lite om historia och om hur och varför det fanns en sådan vetenskap, som statistik.

berättelse

Ordet "statistik" bedriver sitt ursprung från det latinska språket. Det härstammar från ordet "status" och betyder "saker" eller "situation". Denna korta definition och speglar i själva verket hela poängen och syftet med statistiken. Den samlar in data om status för saker och gör det möjligt för oss att analysera alla situationer. Arbetet med den statistik som är involverade i det antika Rom. Det genomfördes redovisning av fria medborgare, sina ägodelar och egendom. Generellt ursprungligen statistik användes för att få fram data om antalet personer och deras varor. Till exempel i England, var världens första folkräkningen genomfördes i 1061. Khans som regerade i Ryssland på 13-talet genomförde också en folkräkning för att ta tribut från de erövrade länder.

Varje använda statistik för sina egna syften, och i de flesta fall har fört det förväntade resultatet. När folk inser att detta inte bara matematik och naturvetenskap separat, som måste studeras noggrant, började vi visas de första forskare som är intresserade av dess utveckling. Personer som först blev intresserad av detta område och började aktivt förstå det, var anhängare av de två huvud skolor: den brittiska vetenskapliga skola politisk aritmetik och den tyska berättelsen om skolan. Först dök upp i mitten av 17-talet och syftade till att presentera sociala fenomen med hjälp av numeriska indikatorer. De försökte identifiera mönster i sociala fenomen genom att studera statistiken. Förespråkare av beskrivande skolan beskrev också de sociala processer, men med enbart ord. De kunde inte föreställa dynamiken av händelser, för att bättre förstå den.

Under första hälften av 19-talet fanns det ännu en tredje riktning denna vetenskap: statistik och matematik. Enorma bidrag till utvecklingen av detta område gjorde en välkänd vetenskapsman, statistiker Adolf Ketle i Belgien. Det var han som identifierade typer av medelvärden i statistiken, och internationella kongresser började att hållas på hans initiativ, som ägnar sig åt vetenskap. Sedan början av 20-talet i statistiken började användas mer sofistikerade matematiska metoder, såsom teorin om sannolikhet.

Idag är vetenskapen om statistik som drivs av datorisering. Med hjälp av var och en av olika program kan konstruera en kurva baserad på data föreslås. På Internet finns det också gott om resurser som ger några statistiska uppgifter om befolkningen och inte bara.

I nästa avsnitt kommer vi att titta på vad som menas med termer som statistik, olika typer av medelvärden och sannolikhet. Nästa vi beröra frågan om hur och var vi kan använda denna kunskap.

Vad är statistik?

Det är en vetenskap vars primära syfte är att bearbeta information för att studera lagarna i de processer som sker i samhället. Således kan vi formulera en slutsats att statistik studerar samhället och fenomen som förekommer i den.

Det finns flera statistiska discipliner vetenskap:

1) General Theory of Statistics. Utveckla metoder för insamling av statistiska uppgifter är grunden för alla andra områden.

2) Social och ekonomisk statistik. Den studerar de makroekonomiska fenomen i termer av tidigare disciplin och kvantifierar de sociala processer.

3) matematisk statistik. Inte allt i denna värld kan utforskas. Något måste förutse. Matematisk statistik studerar slumpvariabler och distributions lagar sannolikhet i statistik.

4) Bransch och internationell showgirlen. Denna smala fält som studerar den kvantitativa aspekten av företeelser i vissa länder eller sektorer i samhället.

Och nu kommer vi att titta på olika typer av medelvärden i statistiken, anser vi kortfattat deras tillämpning i andra, mindre triviala områden som statistik.

Olika typer av medelvärden i statistik

Här kommer vi till det viktigaste, i själva verket, ämnet för artikeln. Naturligtvis, för utveckling av materialet och inlärnings begrepp som natur och typer av medelvärden i statistiken krävs viss kunskap i matematik. Till att börja med låt oss komma ihåg att detta aritmetiska medelvärdet, harmonisk, geometriska och kvadratiska.

Det aritmetiska medelvärdet, vi var fortfarande i skolan. Den beräknas mycket enkelt: vi tar några siffror mellan det behov av att hitta. Summera dessa siffror och dividera summan med antalet. Matematiskt kan detta representeras enligt följande. Vi har en serie tal, som ett exempel, det enklaste nummer: 1,2,3,4. Totalt har vi 4 siffror. Vi finner deras medelvärde på följande sätt: (1 + 2 + 3 + 4) / 4 = 2,5. Det är enkelt. Vi börjar med detta, eftersom det är lättare att förstå de synpunkter medelvärdena i statistiken.

Kortfattat berättar också om det geometriska medelvärdet. Ta en nummerserie, som i det tidigare exemplet. Men nu, för att beräkna det geometriska medelvärdet, måste vi ta bort roten som är lika med antalet av dessa nummer, av deras verk. Sålunda, för att erhålla det föregående exemplet: (1 * 2 * 3 * 4 ) 1/4 ~ 2,21.

För att upprepa begreppet harmoniska medelvärdet. Hur kan du komma ihåg från skolmatematiken för att beräkna den här typen av medium, måste vi först hitta ett nummer, kontrollera antalet serien. Det vill säga, vi dela upp enheten på det numret. Så att få tillbaka nummer. Förhållandet mellan mängderna och summan blir det harmoniska medelvärdet. Ta till exempel samma antal 1, 2, 3, 4. Omvänd antal skulle se ut: 1, 1/2, 1/3, 1/4. Då det harmoniska medelvärdet kan beräknas enligt följande: 4 / (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4) ~ 1,92.

Alla dessa typer av medelvärden i statistiken, till exempel som vi har övervägt att ingå i en grupp som kallas makt. Det finns också strukturella medium, som vi kommer att titta på senare. Nu fokuserar vi på den första formen.

Ström medelvärden

Vi har redan diskuterat det aritmetiska, geometriska och harmoniska. Det finns också mer komplicerade form som kallas rms. Även om det och inte gå i skolan, är det ganska enkelt att beräkna. Det är endast nödvändigt att fastställa ett antal kvadraterna av siffrorna, sedan dividera resultatet med antalet, och lära av allt detta kvadratroten. För vår favorit serien skulle se ut så här: ((1 2 2 2 3 2 4 2) / 4) = 1/2 (30/4) 1/2 ~ 2,74.

I själva verket är det bara specialfall av den genomsnittliga effekten. I allmänna termer kan denna beskrivas på följande sätt: graden av ordning n-Nogo grad n är lika med roten av summan av talen i de n-klorväte grader delat med antalet av dessa nummer. Även om det är inte så svårt som det verkar.

Men även graden av den genomsnittliga ett specialfall av en typ - medel Kolmogorov. I själva verket, alla de sätt som vi har funnit olika värden snittas innan, kan representeras som en formel: y -1 * ((y ( x 1) + y (x 2) + y (x 3) + ... + y (x n)) / n ). Här alla variabler x - är antalet rader och y (x) - en viss funktion, som vi tror genomsnittet. I fallet med, låt säga, med en genomsnittlig kvadratisk funktion är y = x 2, och med genomsnittet för y = x. Det är vad som förvånar oss ibland presenterar statistik. Typer av medelvärden vi ännu inte har rett ut före slutet. Dessutom finns det också en sekundär struktur. Låt oss tala om dem.

Strukturella medelvärden av statistik. mode

Det är allt lite komplicerat. Att avveckla dessa typer av medelvärden i statistik och metoder för att beräkna dem, måste du tänka noga. Det finns två huvudsakliga strukturella medelvärden läge och medianen. Vi kommer att förstå först.

Mode är den vanligaste. Det används oftast för att avgöra behovet av den ena eller andra sak. För att hitta sitt värde, måste du först hitta den modala intervall. Vad är det? Modal intervall - det intervall av värden, där varje komponent har den högsta frekvensen. Nödvändig synlighet för att bättre förstå vilka typer av mode och medelvärdena i statistiken. Bordet, som vi diskuterar nedan, är en del av problemet, ett tillstånd som är:

Bestäm läget enligt arbets av anläggningen dagliga produktionen.

Dagliga produktionen, st. 32-36 36-40 40-44 44-48
Antalet arbetstagare, människor 8 20 24 19

I vårt fall, den modala sortiment - en indexsegment dagliga produktionen med störst antal människor, det vill säga 40-44. Dess undre gräns - 44.

Och nu diskuterar vi hur man beräknar samma sätt. Formeln är inte mycket komplicerad och det kan skrivas som: M = x 1 + n * (f M -f M -1) / ((f M -f M -1) + (f M -f M + 1)). Här f M - modal frekvensintervall, f M-1 - intervall före modal frekvens (i detta fall 36-40), f M + 1 - efter modal frekvensintervall (för oss - 44-48), n - den intervallvärdet ( dvs skillnaden mellan den nedre och övre gränsen)? x 1 - undre gränsvärdet (i detta exempel 40). Att veta allt detta data kan vi enkelt beräkna mode på antalet dagliga produktionen: M = 40 + 4 * (24-20) / ((24-20) + (24-19)) = 40 + 16/9 = 41 ( 7).

Struktur genomsnitt statistik. median

Låt oss undersöka mer den här typen av strukturella variabler, medianen. Detaljer om det vi inte kommer att sluta, berättar bara om skillnaderna med föregående typen. Geometrin median bisects vinkel. Inte för inte i statistiken för denna typ av medelstora kallas så. Om rankningstalet (t.ex. på en population av en viss vikt i stigande ordning efter antalet) är median ett värde som uppdelar serie i två delar lika i antal.

Andra typer av medelvärden i statistik

Strukturella typer, tillsammans med makt avkastning är inte allt som behövs för beräkningar inom olika områden. Fördela och andra typer av data. Det finns alltså vägda genomsnitt. Den här typen används när ett antal har en annan "riktig vikt". Detta kan förklaras med ett enkelt exempel. Ta bilen. Den rör sig med olika hastighet i olika tidsintervall. I detta fall skiljer sig från varandra och värdena för dessa tidsintervall och hastigheter. Nu kommer dessa luckor och vara en riktig vikter. Avstängd kan göra någon form av kraft genomsnitt.

I värmeteknik används också en annan typ av genomsnitt - genomsnitt log. Det uttrycks i en ganska komplicerad formel, för vi kommer inte.

Var används det?

Statistik - vetenskapen som inte är knuten till någon sektor. Även om det skapades som en del av den socioekonomiska sfären, men idag dess metoder och lagar tillämpas i fysik, kemi och biologi. Med kunskap inom detta område, kan vi enkelt identifiera trender i samhället och för att förhindra hotet i tid. Ofta hör vi frasen "hotar statistiken", och dessa är inte tomma ord. Denna vetenskap berättar om oss själva, och med vederbörlig studie kan varna om vad som kan hända.

Hur är den typ av medelvärden i statistiken?

Relationerna mellan dem är inte alltid där, här, till exempel, är strukturella typer som inte har samband med någon formler. Men med makt allt är mycket mer intressant. Till exempel finns det en egenskap hos det aritmetiska medelvärdet av två tal är alltid större än eller lika med deras geometriska medelvärdet. Matematiskt skrivas som: (a + b) / 2> = (a * b) 1/2 . Det visar ojämlikheten av överföringen av rätten till vänster och ytterligare gruppering. Som ett resultat, får vi rötter skillnaden, uppfördes på torget. Eftersom varje nummer kvadrat är positivt respektive blir olikheten sant.

Dessutom finns det en allmän korrelationsvärden. Det visar sig att det harmoniska medelvärdet är alltid mindre än det geometriska medelvärdet, vilket är mindre än det aritmetiska medelvärdet. Och den senare är i sin tur mindre än medelkvadrat. Du kan verifiera dessa relationer från exemplet med två nummer - 10 och 6.

Vad som finns i det här intressant?

Jag undrar vilka typer av medelvärden i statistik som tycktes visa bara några genomsnittliga nivån, skulle i själva verket säga en man som vet mycket mer. När vi tittar på nyheterna, ingen tänker om innebörden av dessa siffror, och hur man hittar dem alla.

Vad mer kan du läsa?

För vidareutveckling av temat, rekommenderar vi att du läser (eller lyssna på) en kurs i statistik och högre matematik. Faktum är att i den här artikeln, vi pratade bara om grandet som innehåller denna vetenskap och i sig är det mer intressant än det verkar vid första anblicken.

Eftersom denna kunskap kommer att hjälpa mig?

De kan vara användbart för dig i livet. Men om du är intresserad av natur sociala fenomen, deras mekanism och påverkan på ditt liv, då statistiken kommer att hjälpa dig till en djupare förståelse av dessa frågor. I allmänhet kan det beskriva nästan varje aspekt av våra liv, om dess data omhändertagande finns tillgängliga. Nåväl, var och hur man få information för analys - ett ämne för en annan artikel.

slutsats

Nu vet vi att det finns olika typer av medelvärden i statistiken: omfattning och strukturella. Vi förstod metoderna för att beräkna dem, och var och hur den kan tillämpas.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 sv.unansea.com. Theme powered by WordPress.