Metoder för matematisk statistik. regressionsanalys

Använd term multipel regressionsanalys började Pearson (Pearson) i hans verk, med anor från år 1908 ännu. Han beskrev det som ett exempel av medlet genomför försäljningen av fastigheter. I sina anteckningar om husen ledde handel Specialist hänsyn till ett brett spektrum av källdata för varje enskild struktur. Genom resultaten av affärer det avgör vilken faktor hade störst inverkan på priset på transaktionen.

Analys av ett stort antal transaktioner gav intressanta resultat. Den slutliga kostnaden påverkas av många faktorer, ibland leder till paradoxala slutsatser och ens klart "utsläpp", när huset med en hög initial potential som säljs till reducerat pris index.

Ett andra exempel på tillämpning av denna analys ges arbete specialiserad personal, som har fått i uppdrag att fastställa ersättningar till anställda. Utmaningen låg i det faktum att den erforderliga fördelningen är inte ett fast belopp för varje, och strikt följsamhet till sina värderingar av specifika utfört arbete. Framväxten av en mängd olika uppgifter som är nästan liknande variant lösningar, kräver en mer detaljerad genomgång på en matematisk nivå.

I matematisk statistik, var en betydande plats ges till ett avsnitt "regressionsanalys", det förenade praktiska metoder som används för att studera beroenden som omfattas av begreppet regression. Dessa relationer observeras mellan de data som erhållits i de statistiska analyserna.

Regressionsanalysuppgifter bland nämnda flertal huvud har tre syften: att definiera regressionsekvationen av den allmänna formen; byggandet av parameteruppskattningar som är okända, som ingår i regressionsekvationen; kontrollera regressions statistiska hypoteser. Under loppet av att studera förhållandet som uppstår mellan ett par värden från experimentella observationer och antalet komponenter (många) typ (x1, y1), ..., (xn, yn), baserat på positionen av regressions teori och antyder att för en enda värde Y finns det en viss sannolikhetsfördelning, trots det faktum att en annan X förblir fast.

Resultatet Y beror på värdet av variabeln X kan detta beroende bestämmas genom olika lagar, är noggrannheten hos resultaten påverkas av naturen för och syftet med analysen av observationer. Den experimentella modellen bygger på vissa antaganden som är förenklad men trolig. Huvud villkoret är att värdet på parametern X styrs. Dess värden ges före starten av experimentet.

Om under loppet av experimentet, ett par av okontrollerbara variabler XY utförde regressionsanalys ut med samma metod, men för tolkning av resultaten, i vilka vi studerar anslutnings studie av slumpmässiga variabler, används metoder för korrelationsanalys. Statistiska metoder är inte ett abstrakt tema. De finner användning i livet inom olika områden av mänsklig verksamhet.

I den vetenskapliga litteraturen för att bestämma den ovan nämnda metoden har funnit bred användning av sikt linjär regressionsanalys. För en variabel X använde termen tillbakabildande eller prediktor och beroende variabler Y-även kallat criterial. Denna terminologi speglar ett matematiskt förhållande variabler, men inte undersökande orsakssamband.

Regressionsanalys är den vanligaste metoden som används vid bearbetning av resultaten av ett stort antal olika observationer. Fysikalisk och biologisk funktion studerades med hjälp av denna metod är det implementeras och ekonomin, och inom området. Mass andra områden med hjälp av regressionsanalys modell. Variansanalys, försöksplanering, statistisk analys av flerdimensionell nära samarbete med detta sätt att lära.