Hur man lär sig hur man ska lösa matematiska problem utan alltför stor ansträngning?

Under matematik som krävs för att möta alla typer av ekvationer och problem, men de orsakar många svårigheter. Hela poängen är att du måste arbeta och att automatisera dessa processer. Hur man lär sig att lösa problem i matematik, att förstå dem, får du lära dig i denna artikel.

De enklaste uppgifterna

Låt oss börja med det enklaste. Det är nödvändigt att förstå dess väsen, därför är det nödvändigt att utbilda de enklaste exemplen för grundskolan för att få det rätta svaret på problemet. Hur man lär sig hur man ska lösa matematiska problem, kommer vi att beskriva för er i det här avsnittet, med specifika exempel.

Exempel 1: Ivan och Dima fångad fisk tillsammans, men Dima pickade dåligt. Vad fångar pojkarna? Dima fångade 18 fiskar mindre än hela fångsten, en av killarna på 14 fiskar mindre än den andra.

Detta exempel är hämtat från en kurs i matematik för fyran. För att lösa problemet, är det nödvändigt att förstå dess väsen, den exakta fråga som i slutändan du behöver hitta. Detta exempel är löst i två enkla steg:

18-14 = 4 (fisk) - fångats Dima;

18 + 4 = 22 (fisk) - fångas killarna.

Nu kan du säkert skriva ner svaret. Vi minns den viktigaste frågan. Vilken är den totala fångsten? Svar: 22 fiskar.

EXEMPEL 2:

Flying Eagle och Sparrow, är det känt att en sparv flög i två timmar och fjorton kilometer, och en örn tre timmar flög 210 kilometer. Hur många gånger hastigheten av en örn mer.

Vi noterar att i det här exemplet, de två frågorna genom att spela in resultatet, glöm inte att ange två svar.

Vi fortsätter till ett beslut. Denna uppgift är nödvändigt att känna till formel: S = V * T. Hon verkligen känt för många.

lösning:

14/2 = 7 (km / t) - sparrow hastighet;

210/3 = 70 (km / t) - Eagle hastighet;

70/7 = 10 - så många gånger Eagle hastighet överskrider hastighets sparrow;

70-7 = 63 (km / t) - för mycket mindre hastighet sparv Eagle hastighet.

Skriv svar: 10 gånger Eagle hastighet överskrider hastighets sparv; 63 km / t snabbare än eagle sparv.

En mer sofistikerad nivå

Hur man lär sig hur man ska lösa matematiska problem med hjälp av en tabell? Det är väldigt enkelt! Som regel tabeller används för att förenkla och systematisera förhållanden. För att förstå den här metoden, gå igenom ett exempel.

Här är en bokhylla med två hyllor, böcker om de första tre gånger mer än den andra. Om den första etappen bort åtta böcker, och den andra för att sätta 32, kommer de att delas lika. Svara på frågan: hur många böcker var ursprungligen på varje hylla?

Hur man lär sig att lösa ord problem i matematik, är vi nu alla visar tydligt. För att förenkla Uppfattningen förhållandena utgör ett bord.

tillstånd

	en hylla	2 hylla
det var	3	x
det blev	3-8	x + 32

Nu kan vi göra ekvationen:

8 3x = x + 32;

3, x = 32 + 8;

2 = 40;

x = 20 (böcker) - Det var på den andra hyllan;

20 * 3 = 60 (böcker) - det var på den första hyllan.

Svar: 60; 20.

Här är ett bra exempel på att lösa problem i beredningen av ekvationen med hjälp av extra bord. Det förenklar perception.

logik

Det finns också mer komplicerade uppgifter i samband med matematik. Hur man lär sig att lösa logiska problem i matematik, kommer vi att titta på i det här avsnittet. Till att börja för att få ett grepp tillstånd, består av flera delar:

1. Vi har framför oss ett blad med siffror från 1 till 2009.
2. Vi korsade alla udda nummer.
3. Av de återstående antalet raderade stående på udda platser.
4. Den senaste åtgärden utförs tills dess, tills ett nummer kvar.

Fråga: Hur många vänster uncrossed?

Hur snabbt lära sig att lösa matematiska problem på logik? För att komma igång ingen brådska att skriva alla dessa siffror och slående ut en efter en, tro mig, det är en mycket lång och dum ockupation. Uppgiften av denna typ är lätt att lösa, och i några få steg. Vi erbjuder tillsammans för att reflektera över beslutet.

stroke lösningar

Låt oss anta vilka nummer kommer att finnas kvar efter den första akten. Om alla udda uteslutna, är: 2, 4, 6, 8, ..., 2008. Det bör noteras att de alla är multiplar av två.

Skörd på udda nummerfältet. Vad har vi kvar? 4, 8, 12, ..., 2008. Vi noterar att de alla är multiplar av fyra (det vill säga utan resten delas in i fyra).

Ta sedan bort siffrorna på udda fält. Vi har hamnat med talserien: 8, 16, 24, ..., 2008 Du har säkert redan gissat att de alla är multiplar av åtta.

Det är lätt att gissa om våra nästa steg. Ytterligare ett av multiplar av 16, därefter 32, därefter 64, 128, 256.

När vi kom till multiplar av 512, då är vi bara tre siffror: 512, 1024, 1536. Nästa steg i reserv multipel av 1024, är det på vår lista är en av 1024.

Som ni kan se, är problemet löst elementära, utan större ansträngning, och massan av tillbringat tid.

olympiad

I skolan finns det något sådant som de olympiska spelen. Att få barn med särskilda kunskaper. Hur man lär sig att lösa problem i matematik olympiaden, och att de är, titta på nästa.

Du bör börja med en lägre nivå, ytterligare komplicerar det. Arbets färdigheter för att lösa Olympiad problem erbjuder exempel.

OS, Grade 5. Exempel.

På vår gård bor nio grisar, de äter under tre dagar och tjugosju matpåsar. En granne frågade bonden att lämna sina fem grisar i fem dagar. Hur mycket du behöver mata grisarna fem i fem dagar?

OS, graderar 6. Exempel.

En stor örn flyger tre meter per sekund, och örnungen en meter med en halv sekund. De båda började från en vertex till en annan. Hur många vuxna eagle kommer att få vänta för ditt barn, om avståndet mellan topparna på 240 meter?

lösningar

I det sista avsnittet, vi tittade på två enkla uppgifter Olympiad för femte och sjätte klass. Hur man lär sig att lösa problem i matematik olympiaden nivå, föreslår vi att överväga just nu.

Låt oss börja från femte klass. Vad vi behöver för att börja? Ta reda på hur många påsar ätit nio grisar på en dag, för att det ska göra en enkel beräkning: 27: 3 = 9. Vi hittade ett antal påsar med nio grisar per dag.

Nu beräkna hur mycket du behöver för att väska en gris per dag: 9: 9 = 1. Kom ihåg vad som sades i det skick, en granne lämnade fem grisar i fem dagar, så vi behöver 5 * 5 = 25 (foderpåsar). Svar: 25 påsar.

Lösning för sjätte klass:

240: 3 = 80 sekunder flyger vuxen örn;

örnungen en sekund flugor två meter, därför: 80 * 2 = 160 meter flyga örnungen under 80 sekunder;

240-180 = 80 meter kommer att flyga Eaglet, när en vuxen Örnen har landat på en sten;

80: 2 = 40 sekunder fortfarande behöver Eaglet att nå den vuxna örn.

Svar: 40 sekunder.