Hur man beräknar volymen - beräkningsformel

En av de mest intressanta problem i geometri, till följd av det beslut som är viktigt i fysik och kemi, och i andra områden - Definitionen av volymerna. Fånga matematik i skolan, barn ofta ges av tanken: "Varför behöver vi det" Världen runt verkar så enkelt och självklart att vissa skol kunskap tillhör kategorin "onödiga". Men det är nödvändigt att möta till exempel uppstår på hur man kan beräkna mängden gods transport och frågan. Du säger att det finns inget enklare? Fel. Kunskap om beräkningsformler behövs termerna "substans densitet", "bulkdensitet kroppar".

School kunskap - en praktisk grund

Lärare skolor, undervisning grunderna i geometri, ger oss en definition av omfattningen av: en del av den upptas av kroppen utrymme. I denna formel för att bestämma volymen registreras under en lång tid, och du kan hitta dem i kataloger. Bestäm volymen av den högra kroppsform mänskligheten lärt långt innan avhandlingar av Arkimedes. Men denna stora grekiska tänkare infört teknik gör det möjligt att bestämma mängden av varje siffra. Hans slutsatser var grunden för integralkalkyl. Skrymmande tror siffror som under rotation av plana geometriska figurer.

Euklidiska geometri med viss noggrannhet för att bestämma mängden av:

geometrisk kropp	beräkningsformel	De viktigaste parametrarna
cuboid	V = LBH	l - längd, b - bredd, h - höjd
kub	V = a 3	och - kuben kanten
cylinder	V = Sh	S - fotavtryck, h - höjd
sfär	V = 4πR 3/3	R- sfär radie

Skillnaden mellan platta och tredimensionella figurer kan inte svara på frågan om vissa drabbade om hur man beräkna volymen av en rektangel. Det handlar om, liksom att hitta, inte vet det. Förvirring på den geometriska material som finns tillgängligt är rektangeln kallas ibland kuben.

Vad man ska ta om formen av kroppen inte är så tydligt definierade?

Fastställandet av komplexa geometriska strukturer - arbete är inte lätt. Det bör styras av flera principer oföränderliga.

• Varje organ kan delas upp i enklare delar. Volymen är summan av volymerna av dess enskilda delar.
• Motsvarande organ har lika stora volymer, parallell transport av organ inte ändrar sin volym.
• Den volymenhet anses volymen av kuben av längd.

Närvaron av kroppar av oregelbunden form (kom ihåg den beryktade krona av kungen av Heron) inte blir ett problem. Fastställande av volymer av organ hydrostatisk vägning är möjlig. Detta är en process för att direkt mäta den vätskevolym som skall transporteras i sin kropp, vilket kommer att diskuteras nedan.

Olika tillämpningar för att bestämma volymen

Låt oss återvända till problemet: hur man beräknar volymen av gods som transporteras. Vad är belastning: färdigförpackade eller lös? Vilka parametrar i behållaren? Det finns fler frågor än svar. En viktig fråga blir lastens vikt, eftersom olika transport lastkapacitet och banan - den maximala vikten av fordonet. Brott mot transportreglerna hotar påföljder.

Problem 1. Antag att varorna är rektangulära behållare som är fyllda med varor. Att veta vikten av varorna och containern kan du enkelt bestämma den totala vikten. Behållarvolym definieras som volymen av en rektangulär parallellepiped.

Att veta egenskap av transport, dess dimensioner, är det möjligt att beräkna den möjliga volym transporterat gods. Den rätta balansen av dessa parametrar för att undvika katastrof, ett för tidigt utträde ur transportsystemet.

Problem 2. Lasten - bulkmaterial: sand, grus och liknande. I detta skede, utan kunskap om fysikens är bara en specialist kan göra cool, vars erfarenhet av godstransporter möjliggör intuitiv att bestämma den högsta tillåtna belopp som skall transporteras.

Den vetenskapliga metoden förutsätter kunskap om sådana parametrar som den densitet (bulkdensitet) av last.

Användning formel V = m / ρ, där m - massbelastning, ρ - densitet material. Innan du beräkna värt att veta densiteten av lasten, som också är inte svårt (bord, laboratoriebestämning).

Denna metod fungerar även bra när bestämma volymen av flytande last. När denna åtgärd används som enheten liter.

Bestämning av volymen av byggformer

Frågan om att bestämma volymen spelar en viktig roll i konstruktionen. Byggandet av hus och andra strukturer - det är dyrt, byggmaterial kräver noggrann och mycket exakt beräkning.

Basen av byggnaden - basen - är vanligtvis gjutna strukturen är fylld med betong. Innan du beräkna volymen av betong, är det nödvändigt att avgöra vilken typ av fundament.

Slab Foundation - en platta i form av en kub. Columnar bas - rektangulär eller cylindriska pelare särskild sektion. Bestäm volymen av kolonnen och multipliceras med antalet, är det möjligt att beräkna kubikinnehållet i betong för hela fundamentet.

Räkna mängden betong för väggar eller tak, helt enkelt in: definiera omfattningen av hela väggen, att multiplicera längden med bredden och höjden, sedan separat definiera volymer av fönster- och dörröppningar. Skillnaden i volym av den totala volymen av väggar och öppningar - volymen av betong.

Hur man bestämmer volymen av byggnaden?

Vissa program kräver kunskap om volymen av byggnader och konstruktioner. Dessa inkluderar reparera problem, rekonstruktion, bestämma luftfuktighet frågor som rör värme och ventilation.

Innan svara på frågan om hur man ska beräkna volymen av byggnaden, göra mätningar på utsidan av: tvärsnittsarea (längd multiplicerad med bredden), höjden på byggnaden från botten av den första våningen till vinden.

Bestämning av de inre volymerna av uppvärmt utrymme bärs på inner stroke.

uppvärmningsapparat

Moderna lägenheter och kontor kan inte föreställa sig utan ett värmesystem. batteri och anslutande rörledningssystem är de viktigaste delarna. Hur man beräknar volymen av värmesystemet? Den totala volymen av alla uppvärmningssektionerna, vilket indikeras på kylflänsen, måste läggas till den volym av rören.

I detta skede finns det ett problem: hur man beräknar mängden röret. Föreställa sig att röret - cylindern kommer lösningen själv: använda formeln för beräkning av volymen av cylindern. I värmesystem, används rör fyllda med vatten, så det är nödvändigt att känna till området för den inre sektionen av röret. För att definiera dess inre radie (R). Formeln bestämning av arean av en cirkel: S = πR ^2. Den totala längden av röret bestäms av deras längd i rummet.

Avloppsvatten i huset - ett system av rör

Att lägga rören för dränering, är också värt att veta volymen av röret. I detta steg, en ytterdiameter som liknar de föregående stegen.

Bestämning av bulkmetall, som används för att göra ett rör - också en intressant utmaning. Geometriskt röret - en cylinder med hål. Bestäm arean av ringen ligger i dess tvärsnitt - uppgiften är ganska komplicerat, men lösas. Ett enklare sätt - att definiera de yttre och inre volymer av rör, och skillnaden mellan dessa värden är volymen av metallen.

Fastställande av volymerna i fysik problem

Den berömda legenden om krona kungen av Gerona har blivit känd inte bara som en följd av att lösa problemet att härleda "rent vatten" tjuvaktiga juvelerare. Resultatet av en komplex mental aktivitet Archimedes - definition av volymer av kroppar med oregelbunden geometrisk form. Den grundläggande idén extraherades Philosophy - volym av vätska förskjuts av kroppen är kroppsvolymen.

I laboratoriestudier är graderade cylindern (bägare). Bestämma volymen av vätska (V ₁₎ är nedsänkt i det kroppen driva sekundära mätningen (V _2). Volymskillnaden är sekundära och primära mätningar: V _t = V ₂ - V _1.

Denna metod för att bestämma volymen av kroppar används vid beräkning av bulkdensiteten av granulära olösliga material. Det är extremt användbar för att bestämma densiteten hos legeringen.

Beräkna volymen av stiften kan vara med hjälp av denna metod. Det verkar ganska svårt att bestämma mängden så liten kropp, som ett stift eller en pellet. Linje den inte kan mätas, är mätcylindern också ganska stora.

Men om man använder flera absolut identiska stift (n), är det möjligt att använda den mätcylinder för att bestämma deras totala volymen _(Vt = V ₂ - V _1). Då, det resulterande värdet divideras med antalet stift. V = V _r \ n.

Detta problem blir tydligt om en stor bit av bly är nödvändigt att kasta en hel del pellets.

Enheter vätskevolym

Internationella enhetssystemet innebär mätning av volymen i ^m3. I vardagen används alltmer icke-SI-enheter: liter, milliliter. När den bestäms som att beräkna volymen i liter med hjälp av översättningssystemet 1 m ³ = 1000 liter.

Användning i vardagen andra icke-systemåtgärder kan orsaka svårigheter. Den brittiska använde mer bekant för dem, tunnor, gallons, bushels.

Transfer System:

Brittiska åtgärder		ryska åtgärder
bushel	36,4 l	hink	12 l
gallon	4,5 l	fat	490 l
Fat (torr)	115,628 l	Damask	1, 23 l
Fat (olja)	158 988 l	kopp	0, 123 l
Engelska fat för fasta ämnen	163,65 l	Stiffy	0,06 l

med icke-standarddata av problemet

Problem 1: Hur man beräkna, att veta höjden och området? Typiskt, löses detta problem genom att bestämma mängden av beläggning av olika delar galvaniskt. Sålunda ytarean av posterna (S) är känd. Skikttjocklek (h) - höjd. Volym bestäms av produkten av arean och höjd: V = Sh.

Mål 2. kuber intressant ur en matematisk synvinkel kan det se ut som problemet med att bestämma mängden om du känner till området ett ansikte. Det är känt att omfattningen av kuben: V = a ^3, och där - längden av ansiktet. Området av sidoytan av kuben S = en ^2. Extrahera kvadratroten av torget finner vi längden på framsidan av kuben. Använd en formel för volymen, beräknar vi dess värde.

Problem 3. Beräkna volymen av siffrorna, om vi känner till området och ges några alternativ. Ytterligare parametrar innefattar villkoren för sidförhållandet, höjd, basdiameter och mer.

För att lösa de särskilda problem som behöver inte bara kunskap volymberäkningsformler, men andra formler geometri.

Bestämning av mängden minne

Det är inte kopplad till geometrin av problemet: att bestämma mängden av minnes elektroniska anordningar. I dagens datoriserade värld är nog är detta problem inte överflödig. Exakt enhet, vad är persondatorer, inte kommer att tolerera ungefärlig.

Kunskap om volymen av minne eller annan minnesanordning är användbar vid kopiering, flytta information.

Det är också viktigt att veta hur mycket minne och lagringskapacitet på datorn. användaren ofta inför en situation där "det är inte ett spel", "hänger programmet." Problemet är fullt möjligt med låg minneskapacitet.

Enheten av information anses bitgruppen och dess derivat (kilobyte, megabyte, terabytes).

1 KB = 1024 Bytes

1 MB = 1024 KB

1 GB = 1024 MB

Främling i detta system bör räkna från binär kodning information.

Storleken av minnesanordningen är dess viktig egenskap. Genom att jämföra mängden av de överförda data och minneslagring, kan man bestämma möjligheten av dess ytterligare utnyttjande.

Begreppet "volym" är så stor, att till fullo förstå dess mångsidighet kan bara lösa tillämpade problem, intressant och spännande.