Historien om siffror och talsystemet, positionssystemet (kort)

Historien om siffror och talsystemet är nära sammankopplade, eftersom antalet systemet och är ett sätt att spela in sådana abstrakta begrepp som siffror. I det här avsnittet gäller inte enbart inom matematik, eftersom allt detta är en viktig del av människors kultur som helhet. För när förstår historien om siffror och talsystem, berör kort på många aspekter av historien om civilisationer som skapade dem. System är i allmänhet delas in i läges nonpositional och blandades. Från deras växlingen är hela historien om siffror och talsystem. Positioning System - är sådan att värdet betecknas med siffran i postnumret, beroende på dess position. I nepozitsionnyh system, respektive, ingen sådan beroende. Mänskligheten skapas och blandade system.

Studiet av talsystem i skolan

Idag lektionen "History of siffror och talsystem" kommer att hållas i den 9: e klass för kursen i datavetenskap. Viktigast dess praktiska värde - att lära sig att översätta tal från ett talsystem till ett annat (särskilt från decimal till binär). Men är historien om siffror och talsystem en integrerad del av historien som helhet och det skulle komplettera också föremål för läroplanen. Det kan också förbättra idag förespråkade ett tvärvetenskapligt angreppssätt. Som en del av den allmänna historiens, i princip kan det studeras inte bara historien om den ekonomiska utvecklingen, sociala och politiska rörelser, styrelser och krig, men också i liten utsträckning historia av siffror och talsystem. 9 under loppet av datorn klass i detta fall skulle kunna vara i fråga om antal översättnings från ett system till ett annat system för att åstadkomma ett mycket större antal exempel från den tidigare studerade materialet. Men dessa exempel är inte utan spänning, vilket kommer att visas nedan.

Framväxten av talsystem

Det är svårt att säga när, och viktigast av allt, hur människor lärt sig att räkna (precis som det är omöjligt att veta för att ta reda på när och, viktigast av allt, hur språket har sitt ursprung). Det är bara känt att alla forntida civilisationer har haft sin kontosystem, då historien om siffror och numreringssystem har sitt ursprung i dotsivilizatsionnoe tid. Stenar och ben inte kan tala om för oss vad som hände i det mänskliga sinnet, och skriftliga källor hade ännu inte skapat. Kanske räkningen behövde en man i fördelningen av produktionen, eller långt senare, under den neolitiska revolutionen, det vill säga övergången till jordbruket, för den del av fält tomter. Några teorier om detta ämne kommer att vara lika ogrundad. Men vissa antaganden kan fortfarande göras genom att studera historien om olika språk.

Spår av en gammal talsystemet

Det mest logiska start räknesystem - oppositionen av begreppen "ett" - "en hel del" Eftersom det är logiskt för oss att i den moderna ryska språket, det finns bara singular och plural. Men i många gamla språk det var också dubbla hänvisa till två saker. Det fanns i den första indoeuropeiska språk, däribland gamla ryska. Således historien om siffror och talsystem började med separation av begreppen "ett", "två", "många". Emellertid har mer detaljerade nummersystem utvecklats i de äldsta civilisationer kända för oss.

Mesopotamian postnumren

Vi är vana att det decimala talsystemet. Detta är förståeligt: i händerna på de 10 fingrar. Icke desto mindre, historia förekomsten av tal har och antalet systemet gått igenom en svår fas. Mesopotamiska numrering systemet - sexagesimalt. Eftersom det hittills på en timme 60 minuter, och en minut - 60 sekunder. Eftersom året dividerat med antalet månader, en multipel av 60, och dagen är uppdelad i samma antal timmar. Från början var det ett solur, det vill säga var och en av dem var 1/12 av dagsljus (i dagens Irak, är dess varaktighet inte mycket varierad). Först långt senare började att bestämma längden på en timme är inte solen, och lade också till 12 timmar på natten.

Det är intressant att registreringsmärken som det sexagesimala systemet, om det är en decimal - fanns det bara två tecken (för att hänvisa till en och tio, inte sex eller sextio, nämligen tio), de siffror som genom kombination av dessa tecken. Det är fruktansvärt ens föreställa mig hur svårt det var att skriva ner alla stora antal på detta sätt.

Den forntida egyptiska talsystemet

Och historien om siffrorna i decimaltal systemet och användningen av flera ikoner för att ange siffrorna började med de gamla egyptierna. De kombinerade tecknen, vilket innebär en, hundra, ett tusen, tiotusen, hundratusen, miljoner och tio miljoner, vilket således indikerar det önskade antalet. Ett sådant system var mycket bekvämare än Mesopotamien, som används endast två siffror. Men hon hade en uppenbar begränsning: det var svårt att registrera antalet, mycket mer än tio miljoner. Men den forntida egyptiska civilisationen, liksom de flesta av de civilisationer i den antika världen, sådana siffror inte påträffas.

Hellenic bokstäver i matematisk notation

Historien om europeisk filosofi, vetenskap, politiskt tänkande och i större utsträckning börjar i antikens Hellas ( "Hellas" - en själv, är det att föredra att "Grekland" uppfanns av romarna). Utvecklad i denna civilisation var matematiska kunskaper. Antalet greker inspelade bokstäver. De enskilda bokstäverna är vardera ett tal från 1 till 9, varje decennium från 10 till 90 och varje hundra från 100 till 900. Endast ett tusen betecknas med samma bokstav som enhet, men med en annan skylt bredvid brevet. Systemet tillåter ännu större siffror anger relativt korta inskriptioner.

Slavic numreringssystem som efterföljaren till den grekiska

Historien om siffror och talsystem skulle inte vara komplett utan några ord om våra förfäder. Kyrilliska, som vi vet, är det baserat på den grekiska alfabetet, och därför slaviska siffror registreringssystem också bygger på den hellenistiska. Även här enskilda bokstäver representerar vardera ett tal från 1 till 9, var och en av tio 10 till 90 och var och ett hundra från 100 till 900. Endast används inte grekiska bokstäver och kyrillisk eller Glagolitsa. Det fanns också en intressant funktion: trots det faktum att de grekiska texterna på den tiden, och slaviska från början av sin historia skriven från vänster till höger, var slaviska tal skrivet som om från höger till vänster, det vill säga bokstäverna utseende tiotals placerad till höger om bokstäverna utse enhet, bokstäver betecknar hundratals brev till höger om att utse tio och så vidare. d.

förenkling vinden

Grekiska forskare har nått höga höjder. Den Roman conquest inte avbryter sina studier. Till exempel, att döma av indicier, Aristarh Samossky 18 århundraden före Copernicus utvecklat heliocentric systemet i världen. I alla dessa komplexa beräkningar hjälpt grekiska forskare deras system att skriva siffror.

Men för vanliga människor, såsom handlare, är systemet ofta alltför svåra: att använda det, var det nödvändigt att komma ihåg de numeriska värdena av 27 bokstäver (i stället för de numeriska värdena för 10 tecken som lär avancerade studenter). Eftersom det fanns ett förenklat system som kallas Attic (Attika - Grekland region, en gång var ledare i regionen i allmänhet, och särskilt i regionen maritima handel, som huvudstad i Attika var den berömda Aten). I detta system har enskilda bokstäver utsetts bara siffror ett, fem, tio, hundra, tusen och tio tusen. Totalt sex tecken - de är mycket lättare att komma ihåg och alltför komplicerade beräkningar handlare fortfarande inte produceras.

romerska siffror

Och talsystem, och historien om numren på de gamla romarna, och i princip vetenskapens historia är en fortsättning på Hellenic historia. Som underlag Attic systemet togs bara de grekiska bokstäverna ersätts latin och lagt till en separat beteckning femtio och femhundra. I denna komplexa beräkningar i sina avhandlingar forskare fortsatte att producera uppgifter om den grekiska systemet 27 bokstäver (och de brukar göra avhandlingar skrivna i Grekland).

Romerska siffror registreringssystemet inte kan kallas mycket perfekt. Framför allt är det mycket mer primitiv än den gamla ryska. Men historiskt sett fortfarande överlever det i nivå med arabiska (sk) siffror. Och kom ihåg detta alternativt system, är det inte nödvändigt att upphöra att använda den. I synnerhet, är detta ofta betecknas med arabiska siffror grundtal, och romerska - sekvensen.

Större gammal indisk uppfinning

De siffror som vi använder idag, ursprungligen visades i Indien. Det är inte känt när historien om siffror och talsystemet gjorde denna märkliga vändning, men mest troligt, senast V-talet efter Kristus. ofta betonas att det var indianerna har utvecklat begreppet noll. Detta koncept var känd för matematiker och andra civilisationer, men det är egentligen bara ett system tillät indianerna att inkludera den helt i matematisk notation, och därmed i beräkningen.

Distribution av den indiska systemet för numrering på jorden

Förmodligen i IX-talet indiska siffror lånat araber. Medan européerna nedvärdera den antika arvet, och i vissa regioner vid en tid även medvetet förstört det som en hednisk araber dyrbara resultaten av de gamla grekerna och romarna. Från allra första början av deras erövringar blev en het handelsvara översättningar av forntida författare till arabiska. Främst genom områden av arabiska forskare medeltida européer åter arvet av gamla tänkare. Tillsammans med dessa avhandlingar kom och indiska siffror, som blev känd som den arabiska i Europa. De var inte omedelbart accepteras eftersom de flesta människor var mindre tydlig än den romerska. Men så småningom minska matematiska beräkningar med dessa segertecken okunnighet. Ledarskap Europeiska industriländer ledde till att de så kallade arabiska siffror spridda runt om i världen och används nu nästan universellt.

Binary talsystemet moderna datorer

Med tillkomsten av datorer gradvis gjort en betydande tur många kompetensområden. Är inget undantag historia av siffror och talsystem. Bilder av den första datorn bär föga likhet med modern enhet skärmen du läser den här artikeln, men arbetet med dem båda är baserad på den binära notation, koden som endast består av nollor och ettor. ändå förblir förvånande för den vanliga kunskap som med en kombination av bara två tecken (i själva verket en signal eller bristen på sådan) kan producera mycket komplexa beräkningar och automatiskt (om motsvarande program) översätta ett tal i decimaltal systemet till nummer i binär, hexadecimal, shestidesyatishestirichnoy och något annat system. Och med hjälp av en sådan binär kod på skärmen avbildas här artikeln, som speglar historien om tal och antalet system för olika civilisationer i historien.