Drifts vibrationer - vibrationer fas

Oscillerande processer - en viktig del av modern vetenskap och teknik, så att de alltid uppmärksammade studien som en av de "eviga" problem. Uppgiften för någon kunskap - inte bara nyfikenhet, och dess användning i vardagen. Och för detta finns det dagligen och det finns nya tekniska system och mekanismer. De är på resande fot, som visar dess väsen, göra en del arbete, eller är fäst, behålla potentialen under vissa förutsättningar, gå till staten av rörelse. Vad är rörelsen? Utan att gå in i djungeln, tar vi den enklaste tolkningen: en förändring av materialpositionen hos kroppen i förhållande till vilken som helst koordinatsystem, som konventionellt anses fixerad.

Bland det stora antalet möjliga alternativ för förflyttning av särskilt intresse är oscillerande, som kännetecknas av att systemet upprepar förändringen av dess ursprung (eller av fysiska kvantiteter) med jämna mellanrum - cykler. Sådana vibrationer kallas periodisk eller cyklisk. Bland dem är en separat klass av harmoniska svängningar, i vilken de karakteristiska tecknen (hastighet, acceleration, position i rymden, etc.) varierar sinusformigt i tiden, dvs. som har en sinusform. En anmärkningsvärd egenskap hos de harmoniska svängningar är att kombinationen är några andra alternativ, bland annat och icke-övertonen. Ett mycket viktigt begrepp i fysik är "fas svängningar", vilket innebär att positionen för den oscillerande kroppen fixering vid en viss tidpunkt. Fas mätt i vinkel enheter - radianer ganska godtyckligt, precis som ett bekvämt sätt att förklara de periodiska processer. Med andra ord, bestämmer den fasvärdet av det aktuella läget för det svängande systemet. Annars kan inte - eftersom fas fluktuationer är argumentet för funktionen som beskriver dessa fluktuationer. Det sanna värdet av fasen för rörelsen av vibrations karaktär kan indikera koordinaterna, hastighet och andra fysikaliska parametrar, som varierar sinusformat, men gemensamt för dem är tidsberoende.

Visar att denna fas av oscillationen är inte svårt - det skulle kräva ett enkelt mekaniskt system - gänga, r lång, och hänger på det "material point" - bob. Vi fixar tråden i mitten av ett rektangulärt koordinatsystem och tvinga vår "pendel" cool. Låt oss anta att han var villig att göra det med en vinkelhastighet w. Sedan, under tiden t lastrotationsvinkel är φ = wt. Dessutom bör detta uttryck anses den initiala fasen av oscillation som vinkel φ0 - ställning av systemet innan rörelsen. Sålunda den totala rotationsvinkeln, är fasen beräknas ur relationen φ = wt + φ0. Då uttrycket för den harmoniska funktion och en projektion samordna belastning på X-axeln, kan vi skriva:

x = A * cos (wt + φ0), vari A - svängningsamplitud, i detta fall lika med r - radien hos filamentet.

På liknande sätt är samma projektion på Y-axeln skrivas enligt följande:

y = A * sin (wt + φ0).

Det bör inses att fasen av svängningen innebär i detta fall mäter inte rotation "vinkel", och vinkelutsträckningen för tid som uttrycker tiden i vinkelenheter. Under denna tid lasten roteras med en viss vinkel, som unikt kan bestämmas från det faktum att vinkelhastigheten för cykliska fluktuationer w = 2 * π / T, där T - svängningsperioden. Följaktligen, om en period motsvarar rotation genom 2n radianer, den del av periodtiden kan proportionellt uttryckas som en bråkdel av vinkeln för full rotation av 2π.

Fluktuationer existerar inte av sig själva - det ljud, ljus, vibrationer är alltid en överlagring, överlagring av ett stort antal svängningar från en mängd olika källor. Naturligtvis ett resultat av överlagring av två eller flera vibrationer påverkar deras parametrar, bland annat och fas svängningar. Formeln totala svängning vanligen icke-harmonisk, således kan ha en mycket komplex form, men detta endast blir mer intressant. Såsom diskuterats ovan, kan vilken som helst icke-harmonisk svängning representeras som ett stort antal överton av samma amplitud, frekvens och fas. I matematik är denna operation kallas "expansion av i rad", och används ofta i beräkningarna, till exempel, styrkan av strukturer och anläggningar. Grunden för dessa beräkningar är studiet av harmoniska svängningar med alla parametrar, inklusive fas.